概要:.几何画板演示验证:当角 的终边落在坐标轴上时,tan 与有向线段AT的对应.这条与单位圆有关的有向线段AT叫做角 的正切线.美国华盛顿一所大学有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了.”要想让学生深刻理解三角函数线的概念,就应该让学生主动去探索,大胆去实践,亲身体验知识的发生和发展过程.教学已经不再是把教师或学生看成孤立的个体,而是把他们的教和学看成是相互影响的辩证发展过程.在和谐的氛围中,教师和学生都处在自由状态,可以不受框框的束缚,充分表达各自的意见,在自己积极思维的同时又能感受他人不同的思维方式,从而打破自己的封闭状态,进入更加广阔的领域.二、作法总结,变式演练(13分钟)教学环节教学过程设计意图作法总结正弦线、余弦线、正切线统称为三角函数线.请大家总结这三种三角函数线的作法,并用几何画板演示(一学生描述,同时用电脑演示):第一步:作出角 的终边,与单位圆交于点P;第二步:过点P作 轴的垂线,设垂足为M,得正弦线MP、余弦线OM;第三步:过点A(1,0)作单位圆的切
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几何画板演示验证:
当角
的终边落在坐标轴上时,tan
与有向线段AT的对应.
这条与单位圆有关的有向线段AT叫做角
的正切线.美国华盛顿一所大学有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了.”要想让学生深刻理解三角函数线的概念,就应该让学生主动去探索,大胆去实践,亲身体验知识的发生和发展过程.
教学已经不再是把教师或学生看成孤立的个体,而是把他们的教和学看成是相互影响的辩证发展过程.在和谐的氛围中,教师和学生都处在自由状态,可以不受框框的束缚,充分表达各自的意见,在自己积极思维的同时又能感受他人不同的思维方式,从而打破自己的封闭状态,进入更加广阔的领域.
二、作法总结,变式演练(13分钟)
教学环节教学过程设计意图
作法总结
正弦线、余弦线、正切线统称为三角函数线.
请大家总结这三种三角函数线的作法,并用几何画板演示(一学生描述,同时用电脑演示):
第一步:作出角
的终边,与单位圆交于点P;
第二步:过点P作
轴的垂线,设垂足为M,得正弦线MP、余弦线OM;
第三步:过点A(1,0)作单位圆的切线,它与角
的终边或其反向延长线的交点设为T,得角
的正切线AT.
特别注意:三角函数线是有向线段,在用字母表示这些线段时,要注意它们的方向,分清起点和终点,书写顺序不能颠倒.余弦线以原点为起点,正弦线和正切线以此线段与坐标轴的公共点为起点,其中点A为定点(1,0).
及时归纳总结,加深知识的理解和记忆.
变式演练,提高能力练习:利用几何画板画出下列各角的正弦线、余弦线、正切线:
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