1. 高二数学《等差数列的前n项和》教学设计

2. [10-10 23:13:42]   来源：http://www.85jc.com  数学教学设计   阅读：8696次

概要：引导分析得出：观察等差数列两个前n项和公式 ，和 ，公式本身就不含常数项。所以得到：如果一个数列前n项和公式是常数项为0，且关于n的二次型函数，则这个数列一定是等差数列.例4 已知等差数列 的前n项和为 ，求使得 最大的序号n的值.分析：等差数列的前n项和公式可以写成 ，所以 可以看成函数 当x=n时的函数值.另一方面，容易知道 关于n的图象是一条抛物线上的一些点.因此，我们可以利用二次函数来求n的值.解：由题意知，等差数列 的公差为 ，所以上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] 下一页

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　　引导分析得出：观察等差数列两个前n项和公式

　　

 

　　，和

　　

 

　　，公式本身就不含常数项。

　　所以得到：如果一个数列前n项和公式是常数项为0，且关于n的二次型函数，则这个数列一定是等差数列.

　　例4 已知等差数列

　　

 

　　的前n项和为

　　

 

　　，求使得

　　

 

　　最大的序号n的值.

　　分析：等差数列的前n项和公式可以写成

　　

 

　　，所以

　　

 

　　可以看成函数

　　

 

　　当x=n时的函数值.另一方面，容易知道

　　

 

　　关于n的图象是一条抛物线上的一些点.因此，我们可以利用二次函数来求n的值.

　　解：由题意知，等差数列

　　

 

　　的公差为

　　

 

　　，所以

　　

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