概要：C(-3 ,1 , 5) , D(0 , -2 , 3).19.已知A(1 , -2 , 11) , B(4 , 2 , 3) ,C(6 , -1 , 4) , 求证: ABC是直角三角形.20.求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ;A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).21.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标.参考答案：经典例题：解：(1)假设在在y轴上存在点M，满足 .因M在y轴上，可设M(0，y，0)，由 ，可得 ，显然，此式对任意 恒成立.这就是说y轴上所有点都满足关系 .(2)假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形.由(1)可知，y轴上任一点都有 ，所以只要 就可以使得△MAB是等边三角形.因为 于是上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 下一页
高中数学《空间直角坐标系》课堂练习题,标签：小学数学知识点,http://www.85jc.comC(-3 ,1 , 5) , D(0 , -2 , 3).
19.已知A(1 , -2 , 11) , B(4 , 2 , 3) ,C(6 , -1 , 4) , 求证:
ABC是直角三角形.
20.求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:
A(1 , 0 ,1) , B(3 , -2 , 1) ;
A(-3 , 2 , 2) , B(1 , 0 , -2).
21.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标.
参考答案：
经典例题：
解：(1)假设在在y轴上存在点M，满足
.
因M在y轴上，可设M(0，y，0)，由
，可得
，
显然，此式对任意
恒成立.这就是说y轴上所有点都满足关系
.
(2)假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形.
由(1)可知，y轴上任一点都有
，所以只要
就可以使得△MAB是等边三角形. 因为
于是
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