概要：∴2-y=-x+ +2.∴y=x+ ，即f(x)=x+ .(2)(文)g(x)=(x+ )•x+ax，即g(x)=x2+ax+1.g(x)在(0，2]上递减 - ≥2，∴a≤-4.(理)g(x)=x+ .∵g′(x)=1- ，g(x)在(0，2]上递减，∴1- ≤0在x∈(0，2]时恒成立，即a≥x2-1在x∈(0，2]时恒成立.∵x∈(0，2]时，(x2-1)max=3，∴a≥3.【例3】在4月份(共30天)，有一新款服装投放某专卖店销售，日销售量(单位：件)f(n)关于时间n(1≤n≤30，n∈N*)的函数关系如下图所示，其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上，两直线的交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.(1)求f(n)的表达式，及前m天的销售总数;(2)按规律，当该专卖店销售总数超过400件时，社会上流行该服装，而日销售量连续下
2017届高考数学总复习考点函数教案,标签：教学设计,http://www.85jc.com∴2-y=-x+ +2.
∴y=x+ ，即f(x)=x+ .
(2)(文)g(x)=(x+ )•x+ax，
即g(x)=x2+ax+1.
g(x)在(0，2]上递减 - ≥2，
∴a≤-4.
(理)g(x)=x+ .
∵g′(x)=1- ，g(x)在(0，2]上递减，
∴1- ≤0在x∈(0，2]时恒成立，
即a≥x2-1在x∈(0，2]时恒成立.
∵x∈(0，2]时，(x2-1)max=3，
∴a≥3.
【例3】在4月份(共30天)，有一新款服装投放某专卖店销售，日销售量(单位：件)f(n)关于时间n(1≤n≤30，n∈N*)的函数关系如下图所示，其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上，两直线的交点的横坐标为m，且第m天日销售量最大.
(1)求f(n)的表达式，及前m天的销售总数;
(2)按规律，当该专卖店销售总数超过400件时，社会上流行该服装，而日销售量连续下降并低于30件时，该服装的流行会消失.试问该服装在社会上流行的天数是否会超过10天?并说明理由.
解：(1)由图形知，当1≤n≤m且n∈N*时，f(n)=5n-3.
由f(m)=57，得m=12.
∴f(n)=
前12天的销售总量为
5(1+2+3+…+12)-3×12=354件.
(2)第13天的销售量为f(13)=-3×13+93=54件，而354+54>400，
∴从第14天开始销售总量超过400件，即开始流行.
设第n天的日销售量开始低于30件(1221.
∴从第22天开始日销售量低于30件，
即流行时间为14号至21号.
∴该服装流行时间不超过10天.
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