概要： 【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了2013届高考数学不等式推理与证明总复习教案，希望能给大家带来帮助!一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(2009•广东模拟)已知条件p：x≤1，条件q：1x<1，则q是非p成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：由1x<1，得x>1或x<0，∴q：x>1或x<0，而非p：x>1.∴q是非p的必要不充分条件.答案：B2.a，b是不相等的正数，则()A.a2+b22B.a+b2C.abD.ab解析：用特殊值法或分析法可知，C正确.答案：C3.下列命题正确的是()A.当x>0且x≠1时，lgx+1lgx≥2B.当x>0时，x+1x≥2C.当x≥2时，x+1x的最大值为2.D.当x∈(0,2]时，x-1x无最大值解析：A错，当
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【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了2013届高考数学不等式推理与证明总复习教案，希望能给大家带来帮助!
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.(2009•广东模拟)已知条件p：x≤1，条件q：1x<1，则q是非p成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析：由1x<1，得x>1或x<0，
∴q：x>1或x<0，而非p：x>1.
∴q是非p的必要不充分条件.
答案：B
2.a，b是不相等的正数，则( )
A.a2+b22
B.a+b2
C.ab
D.ab
解析：用特殊值法或分析法可知，C正确.
答案：C
3.下列命题正确的是( )
A.当x>0且x≠1时，lgx+1lgx≥2
B.当x>0时，x+1x≥2
C.当x≥2时，x+1x的最大值为2.
D.当x∈(0,2]时，x-1x无最大值
解析：A错，当0
答案：B
4.设不全等的xi∈(0，+∞)(i=1,2，…，n)，则在n个数x1+1x2，x2+1x3，…，xn-1+1xn，xn+1x1中( )
A.都不大于2
B.都不小于2
C.至多有n-1个大于等于2
D.至多有n-1个小于等于2
解析：假设这n个数都不大于2，用反证法会推出矛盾.
答案：D
5.当log2a>1时，不等式x2-(a+2)x+2a>0的解集为( )
A.{x|x2} B.{x|x<2或x>a}
C.{x|0
解析：∵log2a>1，∴a>2，x2-(a+2)x+2a>0，⇔(x-a)(x-2)>0，∴x<2或x>a.
答案：B
6.如果f(x)=mx2+(m-1)x+1在区间(-∞，1]上是减函数，则m的取值范围是( )
A.(0，13] B.[0，13)
C.[0，13] D.(0，13)
解析：当m=0时，f(x)=-x+1，适合题意.
当m≠0时，若f(x)在(-∞，1)上为减函数.
则 ⇒0
综上知0≤m≤13.
答案：C
7.若不等式x2+ax+b<0的解集为{x|10的解集为( )
A.{x|x<-1或16}
B.{x|x<-1或2
C.{x|x<-1或x>6}
D.{x|-1
解析：方程x2+ax+b=0的两根为1和2，
方程x2-5x-6=0的两根为-1和6.
如图所示：
不等式的解集为{x|x<-1或16}
答案：A
8.(2009•北京海淀)在直角坐标系由不等式组 所表示的平面区域(用阴影表示)是( )
解析：验证点(0,1)在区域内，知A、D不对，再取点(0，-1)不在区域内，知B不对.
答案：C
9.(2009•广东广州)在平面内有n(n∈N*，n≥3)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域，则f(6)等于( )
A.19 B.22 C.24 D.32
解析：f(3)=7，f(4)=7+4=11，f(5)=11+5=16，f(6)=16+6=22.
答案：B
10.m=a+a+5，n=a+2+a+3，a≥0，则有( )
A.m
C.m>n D.m，n大小不确定
解析：∵a≥0，∴m>0，n>0.
又m2=2a+5+2a2+5a，
n2=2a+5+2a2+5a+6，
∵a2+5a
∴m2
答案：A
11.若x，y∈R，且2x2+y2=6x，则x2+y2+2x的最大值为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
解析：∵2x2+y2=6x，
∴y2=6x-2x2=2x(3-x)≥0，
∴0≤x≤3.
∴x2+y2+2x=x2+6x-2x2+2x=-x2+8x
=-(x-4)2+16.
∴当x=3时，有最大值15.
答案：B
12.平面内平行于同一直线的两条直线平行，由类比推理可以得到( )
A.空间中平行同一直线的两直线平行
B.空间中平行于同一平面的两直线平行
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