概要: 【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了2013届高考数学不等式推理与证明总复习教案,希望能给大家带来帮助!一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2009•广东模拟)已知条件p:x≤1,条件q:1x<1,则q是非p成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由1x<1,得x>1或x<0,∴q:x>1或x<0,而非p:x>1.∴q是非p的必要不充分条件.答案:B2.a,b是不相等的正数,则()A.a2+b22B.a+b2C.abD.ab解析:用特殊值法或分析法可知,C正确.答案:C3.下列命题正确的是()A.当x>0且x≠1时,lgx+1lgx≥2B.当x>0时,x+1x≥2C.当x≥2时,x+1x的最大值为2.D.当x∈(0,2]时,x-1x无最大值解析:A错,当
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【小编寄语】www.85jc.com数学网小编给大家整理了2013届高考数学不等式推理与证明总复习教案,希望能给大家带来帮助!
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2009•广东模拟)已知条件p:x≤1,条件q:1x<1,则q是非p成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:由1x<1,得x>1或x<0,
∴q:x>1或x<0,而非p:x>1.
∴q是非p的必要不充分条件.
答案:B
2.a,b是不相等的正数,则( )
A.a2+b22
B.a+b2
C.ab
D.ab
解析:用特殊值法或分析法可知,C正确.
答案:C
3.下列命题正确的是( )
A.当x>0且x≠1时,lgx+1lgx≥2
B.当x>0时,x+1x≥2
C.当x≥2时,x+1x的最大值为2.
D.当x∈(0,2]时,x-1x无最大值
解析:A错,当0
答案:B
4.设不全等的xi∈(0,+∞)(i=1,2,…,n),则在n个数x1+1x2,x2+1x3,…,xn-1+1xn,xn+1x1中( )
A.都不大于2
B.都不小于2
C.至多有n-1个大于等于2
D.至多有n-1个小于等于2
解析:假设这n个数都不大于2,用反证法会推出矛盾.
答案:D
5.当log2a>1时,不等式x2-(a+2)x+2a>0的解集为( )
A.{x|x2} B.{x|x<2或x>a}
C.{x|0
解析:∵log2a>1,∴a>2,x2-(a+2)x+2a>0,⇔(x-a)(x-2)>0,∴x<2或x>a.
答案:B
6.如果f(x)=mx2+(m-1)x+1在区间(-∞,1]上是减函数,则m的取值范围是( )
A.(0,13] B.[0,13)
C.[0,13] D.(0,13)
解析:当m=0时,f(x)=-x+1,适合题意.
当m≠0时,若f(x)在(-∞,1)上为减函数.
则 ⇒0
综上知0≤m≤13.
答案:C
7.若不等式x2+ax+b<0的解集为{x|10的解集为( )
A.{x|x<-1或16}
B.{x|x<-1或2
C.{x|x<-1或x>6}
D.{x|-1
解析:方程x2+ax+b=0的两根为1和2,
方程x2-5x-6=0的两根为-1和6.
如图所示:
不等式的解集为{x|x<-1或16}
答案:A
8.(2009•北京海淀)在直角坐标系由不等式组 所表示的平面区域(用阴影表示)是( )
解析:验证点(0,1)在区域内,知A、D不对,再取点(0,-1)不在区域内,知B不对.
答案:C
9.(2009•广东广州)在平面内有n(n∈N*,n≥3)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(6)等于( )
A.19 B.22 C.24 D.32
解析:f(3)=7,f(4)=7+4=11,f(5)=11+5=16,f(6)=16+6=22.
答案:B
10.m=a+a+5,n=a+2+a+3,a≥0,则有( )
A.m
C.m>n D.m,n大小不确定
解析:∵a≥0,∴m>0,n>0.
又m2=2a+5+2a2+5a,
n2=2a+5+2a2+5a+6,
∵a2+5a
∴m2
答案:A
11.若x,y∈R,且2x2+y2=6x,则x2+y2+2x的最大值为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
解析:∵2x2+y2=6x,
∴y2=6x-2x2=2x(3-x)≥0,
∴0≤x≤3.
∴x2+y2+2x=x2+6x-2x2+2x=-x2+8x
=-(x-4)2+16.
∴当x=3时,有最大值15.
答案:B
12.平面内平行于同一直线的两条直线平行,由类比推理可以得到( )
A.空间中平行同一直线的两直线平行
B.空间中平行于同一平面的两直线平行
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