概要:(1)上表中,m = ,n = ;(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?课时13.反比例函数【考点链接】1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或 (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.2. 反比例函数的图象和性质k的符号 k>0 k<0图像的大致位置经过象限 第 象限 第 象限性质 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而3. 的几何含义:反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y= (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为 .【河北三年中考试题】1.(2008年,3分)点 在反比例函数 的图象上,则 .2.(2009年,2分)反比例函数 (x>0)的图象如图3所示,随着x值的增大,y值( )A.增大 B.减小C.不变 D.先减小后增大3.(2010
2017九年级数学《函数》总复习教案,标签:教学设计,http://www.85jc.com(1)上表中,m = ,n = ;
(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;
(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,
并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材
多少张?
课时13.反比例函数
【考点链接】
1.反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=
或 (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
2. 反比例函数的图象和性质
k的符号 k>0 k<0
图像的大致位置
经过象限 第 象限 第 象限
性质 在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而
3. 的几何含义:反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y= (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为 .
【河北三年中考试题】
1.(2008年,3分)点 在反比例函数 的图象上,则 .
2.(2009年,2分)反比例函数 (x>0)的图象如图3所示,
随着x值的增大,y值( )
A.增大 B.减小
C.不变 D.先减小后增大
3.(2010年,9分)如图13,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数 (x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)若反比例函数 (x>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围.
课时14.二次函数及其图像
【考点链接】
1. 二次函数 的图像和性质
>0
开 口
对 称 轴
顶点坐标
最 值 当x= 时,y有最 值 当x= 时,y有最 值
增
减
性 在对称轴左侧 y随x的增大而 y 随x的增大而
在对称轴右侧 y随x的增大而 y随x的增大而
2. 二次函数 用配方法可化成 的形式,其中
= , = .
3. 二次函数 的图像和 图像的关系.
4. 常用二次函数的解析式:(1)一般式: ;(2)顶点式: 。
5. 顶点式的几种特殊形式.
⑴ , ⑵ , ⑶ ,(4) .
6.二次函数 通过配方可得 ,其抛物线关于直线 对称,顶点坐标为( , ).
⑴ 当 时,抛物线开口向 ,有最 (填“高”或“低”)点, 当
时, 有最 (“大”或“小”)值是 ;W wW.x kB 1.c
⑵ 当 时,抛物线开口向 ,有最 (填“高”或“低”)点, 当
时, 有最 (“大”或“小”)值是 .
【河北三年中考试题】
1.(2009年,9分)已知抛物线 经过点 和点P (t,0),且t ≠ 0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图12,
请通过观察图象,指出此时y的最小值,
并写出t的值;
(2)若 ,求a、b的值,并指出此时抛
物线的开口方向;
(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.
2.(2010年,2分)如图5,已知抛物线 的对称
轴为 ,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其
中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为( )
A.(2,3) B.(3,2)
C.(3,3) D.(4,3)
课时15.函数的综合应用
【考点链接】
1.点A 在函数 的图像上.则有 .
2. 求函数 与 轴的交点横坐标,即令 ,解方程 ;
与y轴的交点纵坐标,即令 ,求y值
3. 求一次函数 的图像 与二次函数 的图像的交点,解方程组 .
4.二次函数 通过配方可得 ,
⑴ 当 时,抛物线开口向 ,有最 (填“高”或“低”)点, 当
时, 有最 (“大”或“小”)值是 ;
⑵ 当 时,抛物线开口向 ,有最 (填“高”或“低”)点, 当
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