概要：25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…… ……请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________.【答案】 [10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]=100n(n-1)+25.三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.(2013山东滨州，19，6分)(本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可)(1)解方程组：(2)解方程：【解答过程】 解：(1) .由②，得x=4+y，③把③代入①，得3(4+y)+4y=19，12+3y+4y=19，y=1.把y=1代入③，得x=4+1=5.∴方程组的解为(2)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).去括号，得9x+15=4x-2.移项、合并同类项，得5x=-17.系数化为1，得x=- .20.(2013山东滨州
2017年滨州市初三中考数学试卷及答案,标签：试卷分析,http://www.85jc.com25×25=2×3×100+25，
35×35=3×4×100+25，
…… ……
请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________.
【答案】 [10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]=100n(n-1)+25.
三、解答题：本大题共7个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.(2013山东滨州，19，6分)(本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可)
(1)解方程组：
(2)解方程：
【解答过程】 解：(1) .
由②，得x=4+y，③
把③代入①，得3(4+y)+4y=19，
12+3y+4y=19，
y=1.
把y=1代入③，得x=4+1=5.
∴方程组的解为
(2)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).
去括号，得9x+15=4x-2.
移项、合并同类项，得5x=-17.
系数化为1，得x=- .
20.(2013山东滨州，20，7分)(计算时不能使用计算器)
计算： -( )2+ - + .
【解答过程】 解：原式= -3+1- +2- =- .
21.(2013山东滨州，21，8分)某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号).
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少?
(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;
(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.
【解答过程】 解：(1)15÷30%=50(人)，50×20%=10(人)，
即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10人.
(2)补充如下：
(3)185型的人数是50-3-15-15-10-5=2(人)，圆心角的度数为360°× =14.4°.
(4)165型和170型出现的次数最多都是15次，故众数是165和170;共50个数据，第25和第26个数据都是170，故中位数是170.
22.(2013山东滨州，22，8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F.求证：直线EF是⊙O的切线.
【解答过程】 证明：连接OE，
∵OB=OE，
∴∠B=∠OEB.
∵AB=AC，
∴∠B=∠C.
∴∠OEB=∠C.
∴OE∥AC.
∵EF⊥AC，
∴OE⊥EF.
∴直线EF是⊙O的切线.
23.(2013山东滨州，23，9分)
某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大?最大为多少?(材质及其厚度等暂忽略不计)
【解答过程】 解：根据题意，得y=20x( -x)，
整理，得y=-20x2+1800x.
∵y=-20x2+1800x=-20(x2-90x+2025)+40500=-20(x-45)2+40500，
∵-20<0，∴当x=45时，函数有最大值，y最大值=40500，
即当底面的宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大为40500cm2.
24.(2013山东滨州，24，10分) 新 课 -标- 第-一- 网
某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示.其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm，为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计)
【解答过程】 解：过点C作CM∥AB，交EF、AD于N、M，作CP⊥AD，交EF、AD于Q、P.
由题意，得四边形ABCM是平行四边形，
∴EN=AM=BC=20(cm).
∴MD=AD-AM=50-20=30(cm).
由题意知CP=40cm，PQ=8cm，
∴CQ=32cm.
∵EF∥AD，
∴△CNF∽△CMD.
∴ = ，
即 = .
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