概要：13.给出下面一个程序，此程序运行的结果是________.解析：读程序知A=8，X=5，B=5+8=13.答案：A=8，B=1314.复数(1+1i)4的值为________.解析：∵1+1i=1-i，∴(1+1i)4=(1-i)4=(1-i)2•(1-i)2=(-2i)(-2i)=4i2=-4.答案：-415.读程序框图，则该程序框图表示的算法功能是________.解析：该序是循环结构，i是计数变量，从S=S×i中可以判断最后：S=1×3×5×7×…×n.答案：计算并输出使1×3×5×…×n≥10000成立的最小正整数.16.若将复数1+3i1-i表示为a+bi(a，b∈R)的形式，则a+b=________.解析：1+3i1-i=(1+3i)(1+i)(1-i)(1+i)=-2+4i2=-1+2i.∴a=-1，b=2.&
高考数学总复习算法与复数教案,标签：教学设计,http://www.85jc.com13.给出下面一个程序，此程序运行的结果是________.
解析：读程序知A=8，X=5，
B=5+8=13.
答案：A=8，B=13
14.复数(1+1i)4的值为________.
解析：∵1+1i=1-i，∴(1+1i)4=(1-i)4=(1-i)2•(1-i)2
=(-2i)(-2i)=4i2=-4.
答案：-4
15.读程序框图，则该程序框图表示的算法功能是________.
解析：该序是循环结构，i是计数变量，从S=S×i中可以判断最后：S=1×3×5×7×…×n.
答案：计算并输出使1×3×5×…×n≥10000成立的最小正整数.
16.若将复数1+3i1-i表示为a+bi(a，b∈R)的形式，则a+b=________.
解析：1+3i1-i=(1+3i)(1+i)(1-i)(1+i)=-2+4i2=-1+2i.∴a=-1，b=2.
∴a+b=1.
答案：1
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10分)已知点A(-1,0)，B(3,2)，写出求直线AB的方程的一个算法.
解：第一步：求直线AB的斜率k=2-03-(-1)=12.
第二步：用点斜式写出直线AB的方程
y-0=12[x-(-1)].
第三步：将第二步的方程化简，得到方程x-2y+1=0.
18.(12分)已知复数z的共轭复数为z-，且z•z--3i•z=101-3i，求z.
解：设z=x+yi(x，y∈R)，则z-=x-yi.
由已知，得
(x+yi)(x-yi)-3i(x+yi)=101-3i，
∴x2+y2-3xi+3y=10(1+3i)10，
∴x2+y2+3y-3xi=1+3i，
∴ ，∴ 或 .
∴z=-1或z=-1-3i.
19.(12分)观察所给程序框图，说明它所表示的函数，当输入x=2时，求输出的y值.
解：读图可知，所表示的函数为
y=
当x=2时，输出的y=-4.
20.(12分)已知1+i是实系数方程x2+ax=b=0的一个根.
(1)求a、b的值.
(2)试判断1-i是否是方程的根.
分析：1+i是方程的根，把1+i代入方程可利用复数相等求出a、b的值，然后再验证1-i是否为方程的根.
解：(1)∵1+i是方程x2+ax+b=0的根，
∴(1+i)2+a(1+i)+b=0，
即(a+b)+(a+2)i=0
∴ ∴
∴a、b的值为a=-2，b=2.
(2)方程为x2-2x+2=0
把1-i代入方程
左边=(1-i)2-2(1-i)+2
=-2i-2+2i+2
=0显然方程成立.∴1-i也是方程的一个根.
点评：与复数方程有关的问题中，一般是利用复数相等的充要条件，把复数问题转化为实数求解.注意：在复数方程中，根与系数的关系仍然成立，但判别式“Δ”不再适用.
21.(12分)设计程序，对输入的任意两个实数，按从大到小的顺序排列，并输出.
解：程序框图如下：
程序：
INPUT “a，b=”; a b;
IF a
x=a
a=b
b=x
END IF
PRINT a，b
END
点评：任何一个条件的判断都有满足与不满足两种可能，本题中的问题只需处理其中的一种可能，故选择了第一种条件语句.
22.(12分)设计一个算法，输入一个学生的成绩S，根据该成绩的不同作如下输出：若S<60，则输出“不及格”;若60≤S<85，则输出“及格”，若S≥85，则输出“优秀”.画出程序框图，并写出程序.
解：程序框图如下：
程序如下：
最新更新
