概要：即：同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切;同一角的正切、余切之积等于1(即同一个的正切、余切互为倒数)。2.2、解读同角三角函数的基本关系式：1°强调：①正确理解“同一个角”，与角的表达形式无关，如：;;;②角应使公式中式子有意义：公式2，;公式3，的终边不能落在坐标轴上。2°公式变形平方关系：sin2α cos2α=1 ，1=sin2α cos2α商数关系： 倒数关系： 2.3现在我们推导出了三个关系式，还能推出哪些类似的关系式?引导学生进行自主探索。，;，;3、讲解例题(例题选讲，相对教材而言，我作了一定的取舍，选择了两类题。例1及其变式，体现分类思想，注重解题方法、步骤。符号确定是难点，学生会出现不考虑符号，直接想当然地取算术根。教学过程中，我将通过象限角来突破难点。小结解题的方法，紧接反馈练习，以检测学生学习情况。例2及其变式，由切求弦，体现化切为弦通法，构建方程组，体现了方程思想。提
高一数学《同角三角函数关系》说课稿,标签：数学说课,http://www.85jc.com即：同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切;同一角的正切、余切之积等于1(即同一个的正切、余切互为倒数)。
2.2、解读同角三角函数的基本关系式：
1°强调：①正确理解“同一个角”，与角的表达形式无关，如：;;;
②角应使公式中式子有意义：公式2，;
公式3，的终边不能落在坐标轴上。
2°公式变形
平方关系：
sin2α cos2α=1 ，1=sin2α cos2α
商数关系：
倒数关系：
2.3现在我们推导出了三个关系式，还能推出哪些类似的关系式?引导学生进行自主探索。
，;
，;
3、讲解例题
(例题选讲，相对教材而言，我作了一定的取舍，选择了两类题。例1及其变式，体现分类思想，注重解题方法、步骤。符号确定是难点，学生会出现不考虑符号，直接想当然地取算术根。教学过程中，我将通过象限角来突破难点。小结解题的方法，紧接反馈练习，以检测学生学习情况。例2及其变式，由切求弦，体现化切为弦通法，构建方程组，体现了方程思想。提高训练中，设计有较综合利用基本关系式的题，有一定难度。所选取两个例题及变式题，体现从简单到复杂、从特殊到一般，层层加深。
讲解例题时，我力争做到讲明怎样解，更要讲明为什么这样解，还及时对解题方法、规律进行概括总结，有利于发展学生的思维能力。训练与提高，我设计从基础题到有一定的变化的题型，一步一步地加深，以满足不同层次学生的需要。其中第2、3题体现了较灵活运用三角函数的基本关系式相互转化三角函数。这也是以后练习中常见重要题型。)
例1、已知，并且是第二象限角，求、的值。
析： ①所求函数值的符号如何?理由。
②先求哪个函数值?
解：∵ ，
∴
又∵是第二象限角，∴。于是
思考：①你知道为多少吗?
②如果去掉“是第二象限角”这个条件，应怎样做?解决起来有什么不同?
③如果将变成，会求出、吗?从中你得到什么收获?
小结：知正弦(余弦)，由平方关系式求得余弦(正弦)，再由商数关系得到正切(余切)。体现了分类的数学思想。
训练与提高一：1)已知，且是第一象限角，求、 的值。
2)已知，且是第三象限角，求、、的值。
3)已知，求、的值。
例2、已知tanα=2，且是第一象限角，求、的值。
解：由题可得：
由方程组可得：
∵是第一象限角
∴，及
思考：①如果“是第一象限角”是“是第三象限角”，、的值又是多少?
②如果没有“是第一象限角”条件，又怎样做?
③如果变成为非零实数，如何求、的值?
小结：本例题主要体会了方程思想。
训练与提高二：1)已知，求、、的值。
2)=3，求的值。
3)已知 ，，求的值。
4、课堂小结：
知识：同角三角函数基本关系式;
思想：从特殊到一般、分类思想、方程思想;
方法：知一求值方法
(课堂小结，我设计从本堂课知识，所涉及到思想，方法进行总结，重在思想方法。)
5、板书与作业安排
板书应规范，为学生起好榜样示范作用。 习题4.4, 1~3题
六、预期效果分析
通过本节课的教学，学生能够掌握同角三角函数关系式，能解决已知某角的一个三角函数值，求其它三角函数值的问题。估计有部分学生在符号上仍然存在问题，尤其已知一个角的正切或余切，求它的正弦、余弦值会问题多一点。
最新更新
