概要：22.(本题共6分)如图，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H.(1)求证：△BCE≌△CDF：(2)若AB=6，BE=2，求HF的长.23.(本题共6分)有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3.分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数;小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.(1)请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率;(2)小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜;否则，小惠胜.你认为该游戏规则公平吗?如果公平，请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.24.(本题共7分)教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”(如图，已知 (AB>DE)，∠A=∠D，求证：△ABC∽△DEF)时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法(即已知两组角对应相等推得
昆山市2017年初二数学期末试卷,标签：试卷分析,http://www.85jc.com22.(本题共6分)如图，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H.
(1)求证：△BCE≌△CDF：
(2)若AB=6，BE=2，求HF的长.
23.(本题共6分)有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、3、4，第二堆正面分别写有数字1、2、3.分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数;小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差.
(1)请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率;
(2)小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜;否则，小惠胜.你认为该游戏规则公平吗?如果公平，请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.
24.(本题共7分)教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”(如图，已知 (AB>DE)，∠A=∠D，求证：△ABC∽△DEF)时，利用了转化的数学思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法(即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似).请利用上述方法完成这个定理的证明.
25.(本题共7分)如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC)，另一部分在斜坡上(BD).已知坡角，∠DBE=45°，BC=20米，BD=2 米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC.
26.(本题共8分)如图，在平面直角坐标系内，已知OA=OB=2，∠AOB=30°.
(1)点A的坐标为( ▲ ， ▲ );
(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度(0
①当a=30时，点B恰好落在反比例函数y= (x>0)的图象上，求k的值;
②在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值;若不能，请说明理由.
27.(本题共8分)如图1，已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连结BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E.
(l)当点C与点O重合时，DE= ▲ ;
(2)当CE∥OB时，证明此时四边形
BDCE为菱形;
(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的
取值范围.
28.(本题共9分)如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA=5，OC=4，BC∥OA，BC=3，点E在OA上，且OE=1，连结OB、BE.
(1)求证：∠OBC=∠ABE;
(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE.
①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标;
②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP=2：1，求DP的长.
29.(本题共9分)探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化.例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”(如图①)：
(1)请就图①证明上述“模块”的合理性;
(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：
①如图②，已知点A(-2，1)，点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标;
②如图③，过点A(-2，1)作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标.
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