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  1. 趣题 难倒大学生的小学数学题

  2. [10-10 23:11:39]   来源:http://www.85jc.com  数学趣题巧解   阅读:8722

概要:已知乘积1×2×3×4×……×33×34是一个三十九位的整数:29523279903960414cd476186096435ab000000,则由数字a、b、c、d组成的四位数abcd=____________参考答案:因为存在2和5,4和25,以及剩下的10,15,20,30几个数与2的倍数的数的乘积,可以知道一共有7个0,那么b等于0了,再去掉后面7个0所剩下的数码被8整除,故35a是8的倍数,可以推出a=2,另外整个数既能被9也能被11整除,所以所有数码的和是9的倍数,而所有奇数位数码和与所有偶数位数码和的差为11的倍数,通过分析可知c=0,d=8。故,abcd=2008

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已知乘积1×2×3×4×……×33×34是一个三十九位的整数:29523279903960414cd476186096435ab000000,则由数字a、b、c、d组成的四位数abcd=____________



参考答案:

因为存在2和5,4和25,以及剩下的10,15,20,30几个数与2的倍数的数的乘积,可以知道一共有7个0,那么b等于0了,再去掉后面7个0所剩下的数码被8整除,故35a是8的倍数,可以推出a=2,另外整个数既能被9也能被11整除,所以所有数码的和是9的倍数,而所有奇数位数码和与所有偶数位数码和的差为11的倍数,通过分析可知c=0,d=8。故,abcd=2008


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