概要：五年级趣味数学抽屉原理应用抽屉原理是解决一些数学竞赛题的一把钥匙。什么是抽屉原理呢？抽屉原理可以这样表达：把（n+1）个物体，放进n个抽屉里去，不论怎样放法，至少有一个抽屉内的物体不少于2个。A组：1.有29个人都在2月份出生，其中一人说：“我的生日肯定和其他人重复。”这话对吗？2.某校有366名1979年出生的学生，那么是否至少有2个学生的生日是同一天的？3.参加数学竞赛的210名学生，能否保证有18名或18名以上的学生在同一个月出生？为什么？4.一个袋子里有些球，这些球除颜色不同外，其他都相同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个，某人闭着眼睛从其中取出若干个。试问他至少要取多少个球，方能保证至少有4个球颜色相同？5.有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？（1986年“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题）B组：6.有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个，每个人可以从中任意选择两个，
五年级趣味数学抽屉原理,标签：数学游戏大全,http://www.85jc.com五年级趣味数学抽屉原理
应用抽屉原理是解决一些数学竞赛题的一把钥匙。
什么是抽屉原理呢？抽屉原理可以这样表达：把（n+1）个物体，放进n个抽屉里去，不论怎样放法，至少有一个抽屉内的物体不少于2个。
A组：
1.有29个人都在2月份出生，其中一人说：“我的生日肯定和其他人重复。”这话对吗？
2.某校有366名1979年出生的学生，那么是否至少有2个学生的生日是同一天的？
3.参加数学竞赛的210名学生，能否保证有18名或18名以上的学生在同一个月出生？为什么？
4.一个袋子里有些球，这些球除颜色不同外，其他都相同。其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个，某人闭着眼睛从其中取出若干个。试问他至少要取多少个球，方能保证至少有4个球颜色相同？
5.有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？（1986年“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题）
B组：
6.有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各若干个，每个人可以从中任意选择两个，那么需要几个人才能保证至少有2人选的小球颜色相同？为什么？
7.某电影院共有1987个座位，有一天，这家电影院上、下午各演一场电影。看电影的正巧是甲、乙两所中学的各1987名师生。同一所学校的学生有的看上午场，也有的看下午场。因此，有人推断说：“这天看电影时，肯定有的座位在上午、下午坐的是两所不同学校的师生。”你能说明这种断言正确与否吗？
8.10名乒乓球运动员进行单循环比赛（每两个运动员之间都要赛一场而且只赛一场）。证明每天比赛结束时，一定有两名运动员，他们累积比赛的场数是相同的。
9.在我国至少有两个人出生的时间相差不会超过4秒钟。你能证明这个结论是正确的吗？
C组：
10.证明在任何6个人的聚会上，总有3个人互相认识或者3个人互相不认识。
11.老师将一批课外读物随意分给10名学生，保证每个学生至少分到1本，可以肯定在这10名学生中，一定有一些学生所得到的书的总和是10的倍数吗？为什么？
12.从13个自然数中，一定可以找到两个，它们的差是12的倍数。
答案：
A组：1.不对。因为闰年2月份有29天，29个人有可能两两生日都不相同。
2.这道题中的“1979年”是平年，一年有365天，应用抽屉原理，把365天看作365个抽屉，把366名学生看作366本书，把366本书放到365个抽屉中，至少有一个抽屉中有2本书。因此，366名学生中至少有2名学生的生日是同一天的。3.这道题问的是在210名学生中能否有18名以上的学生是同一个月出生的。应用抽屉原理，把一年的12个月看作12个抽屉，把210名学生看作210本书，如果每个抽屉里放17本书，那么共放17×12=204（本），因为210＞204，所以一定有18本或18以上的书在同一个抽屉里。因此，参加数学竞赛的210名学生中，肯定有18名或18名以上的学生在同一个月出生。
4.3+3+3+2+1＝12（个）。
5.在黑暗中摸筷子，如果摸8根都是同一颜色，只能保证有一双筷子。再摸2根，如果颜色不同，一样一根，也不能配成一双。这时，10根筷子共有三种颜色，再摸一根，不论是什么颜色，总可以从“一样一根”的筷子中选出一根来配成一双。所以，至少要取出11根，才能保证取出颜色不同的两双筷子。
B组：6.这道题问的是需要几个人才能保证至少有2人选的小球颜色相同，那么从红、黄、蓝、黑四种颜色的小球中任意选择两个，有几种不同的选法呢？共有10种不同的选法：（1）红+红；（2）黄+黄；（3）蓝+蓝；（4）黑+黑；（5）红+黄；（6）红+蓝；（7）红+黑；（8）黄+蓝；（9）黄+黑；（10）蓝+黑。即10个人参加选，每人选的小球颜色不相同。应用抽屉原理，把10种选法看作10个抽屉，每人任意选2个球，需要有11人，才能保证至少有2人选的小球颜色相同。7.这种说法是正确的。甲乙两校师生都是1987名，电影院的座位也恰是1987个，上、下午两场共有1987×2人看电影，显然上、下午都满场。
由于电影院共有1987个座位，是个奇数，且为：993×2+1，因此，上午场看电影的师生中至少有一个学校的人数不少于994人，假设甲校看电影人数不少于994人，那么甲校下午看电影的人数不多于1987-994=993（人），这些学生即使全坐在上午甲校学生的座位上，也不能坐满，至少还余下一个座位，这个座位下午要坐的一定是乙校看电影的师生。8.由于比赛是单循环进行的，所以在整个比赛过程中每个运动员都要赛9场。这样在每天比赛结束时，都可以出现两种情况，一种情况是每一运动员都还没有赛9场，也就是说这9名运动员已经赛过的场数只可以是0，1，2，3，4，5，6，7，8这9种。这9种可能性就是抽屉，元素是10名运动员，可见一定有两个人赛的场数是一样的。
最新更新
推荐热门
