1. 应用性试题的类型及解题思路

2. [10-10 23:11:39]   来源：http://www.85jc.com  数学学习方法   阅读：8978次

概要：例5. 为了迎接全市中考，某对全校男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值），已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2：4：6：5：3，其中1.80~2.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量为______________________，2.40~2.60这一小组的频率为_____________________。（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由。（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？解：（1）40，0.15（2）∵各小组的频数分别为：，，，，而中位数是40个成绩从小到大排列后第20个数据和第21个数据的平均数。∴中位数落在2.00~2.20这一小组内（3）设样本人均成绩最低值为x，则∴样本

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例5. 为了迎接全市中考，某对全校男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值），已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2：4：6：5：3，其中1.80~2.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：

（1）填空：这次调查的样本容量为______________________，2.40~2.60这一小组的频率为_____________________。
（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由。
（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？
（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？
解：（1）40，0.15
（2）∵各小组的频数分别为：
，，，，
而中位数是40个成绩从小到大排列后第20个数据和第21个数据的平均数。
∴中位数落在2.00~2.20这一小组内
（3）设样本人均成绩最低值为x，则

∴样本中男生立定跳远的人均成绩不低于2.03米。
（4）（人）
所以该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上的约有350人。

六、三角形应用题
解直角三角形应用问题，题目新颖灵活，有利于培养学生采取多种求解的能力，解题的关键是抓住锐角三角函数以及直角三角形边与角之间关系。
例6. 如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度i=1：2且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

解：作PE⊥OB于点E
PF⊥CO于点F，在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°
（米）
设PE=x米

解得（米）
所以电视塔OC高为米，人所在位置点P的铅直高度为（米）。


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