概要： x+ y=17 (教师板书)师：对照圆的方程x2+y2=17和经过点P( ， )的切线方程 x+ y=17，你能作出怎样的猜想?生：。。。。。。师：由x2+y2=17怎样写出切线方程 x+ y=17,与已知点P( ， )有何关系?(若看不出来，再看一例)[例1/] 圆的方程是x2+y2=13，求过此圆上一点(2，3)的切线方程。答案：2x+3y=13 即：2x+3y-13=0师：发现规律了吗?(学生纷纷举手回答)生：分别用切点的横坐标和纵坐标代替圆方程中的一个x和一个y，便得到了切线方程。师：若将已知条件中圆半径改为r，点改为圆上任一点(xo,yo),则结论将会发生怎样的变化?大胆地猜一猜!生：xox+yoy=r2.师：这个猜想对不对?若对，可否给出证明?生：。。。。。。[例2]已知圆的方程是 x2+y2=r2，求经过圆上一点P(xo,yo)的切线的方程。解：如图(上一页)，因为切线与过切点的半径垂直，故半径OP的斜率与切线的斜率互为负倒数∵半径OP的斜率 K1= ，∴切线的斜率 K=-上一页 [1] [2]
高一数学《圆的标准方程》教学设计,标签：教学设计,http://www.85jc.com
x+
y=17 (教师板书)
师：对照圆的方程x2+y2=17和经过点P(
，
)的切线方程
x+
y=17，你能作出怎样的猜想?
生：。。。。。。
师：由x2+y2=17怎样写出切线方程
x+
y=17,与已知点P(
，
)有何关系?
(若看不出来，再看一例)
[例1/] 圆的方程是x2+y2=13，求过此圆上一点(2，3)的切线方程。
答案：2x+3y=13 即：2x+3y-13=0
师：发现规律了吗?(学生纷纷举手回答)
生：分别用切点的横坐标和纵坐标代替圆方程中的一个x和一个y，便得到了切线方程。
师：若将已知条件中圆半径改为r，点改为圆上任一点(xo,yo),则结论将会发生怎样的变化?大胆地猜一猜!
生：xox+yoy=r2.
师：这个猜想对不对?若对，可否给出证明?
生：。。。。。。
[例2]已知圆的方程是 x2+y2=r2，求经过圆上一点P(xo,yo)的切线的方程。
解：如图(上一页)，因为切线与过切点的半径垂直，故半径OP的斜率与切线的斜率互为负倒数
∵半径OP的斜率 K1=
，∴切线的斜率 K=-
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