概要：故 的单调递增区间是 和 ，单调递减区间是 .(Ⅲ)由已知，在 上有 .由已知， ，由(Ⅱ)可知，①当 时， 在 上单调递增，故 ，所以， ，解得 ，故 .②当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，故 .由 可知 ， ， ，所以， ， ， 综上所述， .三、课后作业1.(1，+∞) 2. 3. 4. 5.m=16.(-∞，-1) 7.p=1或p=3 8.9.解：(Ⅰ)由已知 ， .故曲线 在 处切线的斜率为 .(Ⅱ) .①当 时，由于 ，故 ， ,所以， 的单调递增区间为 .②当 时，由 ，得 .在区间 上， ，在区间 上 ，所以，函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .(Ⅲ)由已知，转化为 . .由(Ⅱ)知，当 时， 在 上单调递增，值域为 ，故不符合题意.(或者举出反例：存在 ，故不符合题意.)当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，故 的极大值即为最大值， ，所以 ，解得 .10.解：(1)因为 ，所以 ，令 ，得： ，此时 ，则点 到直线 的距离为 ，即 ，解之得 .(2)解法一：不等式
人教版高二《对数函数的导数及应用》数学教案,标签：教学设计,http://www.85jc.com故 的单调递增区间是 和 ，单调递减区间是 .
(Ⅲ)由已知，在 上有 .
由已知， ，由(Ⅱ)可知，①当 时， 在 上单调递增，故 ，所以， ，解得 ，故 .
②当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，故 .由 可知 ， ， ，所以， ， ， 综上所述， .
三、课后作业
1.(1，+∞) 2. 3. 4. 5.m=1
6.(-∞，-1) 7.p=1或p=3 8.
9.解：(Ⅰ)由已知 ， .故曲线 在 处切线的斜率为 .
(Ⅱ) .
①当 时，由于 ，故 ， ,所以， 的单调递增区间为 .
②当 时，由 ，得 .在区间 上， ，在区间 上 ，
所以，函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .
(Ⅲ)由已知，转化为 . .
由(Ⅱ)知，当 时， 在 上单调递增，值域为 ，故不符合题意.
(或者举出反例：存在 ，故不符合题意.)
当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，
故 的极大值即为最大值， ，
所以 ，解得 .
10.解：(1)因为 ，所以 ，令 ，得： ，此时 ，则点 到直线 的距离为 ，
即 ，解之得 .
(2)解法一：不等式 的解集中的整数恰有3个，
等价于 恰有三个整数解，故 ，
令 ，由 且 ，
所以函数 的一个零点在区间 ，
则另一个零点一定在区间 ，故 解之得 .
解法二： 恰有三个整数解，故 ，即 ，
，所以 ，又因为 ， 所以 ，解之得 .
(3)设 ，则 .
所以当 时， ;当 时， .因此 时， 取得最小值 ，则 与 的图象在 处有公共点 .
设 与 存在 “分界线”，方程为 ，
即 ，由 在 恒成立，则 在 恒成立 .所以 成立，因此 .
下面证明 恒成立.
设 ，则 .
所以当 时， ;当 时， .
因此 时 取得最大值 ，则 成立.
故所求“分界线”方程为： .
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