概要：P (X = 8 ) = .(2)在 10 次射击中，至少有 8 次击中目标的概率为P (X≥8) = P (X = 8) + P ( X = 9 ) + P ( X = 10 ).例2.(2000年高考题)某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%.现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布.解：依题意，随机变量ξ～B(2，5%).所以，P(ξ=0)= (95%) =0.9025，P(ξ=1)= (5%)(95%)=0.095，P( )= (5%) =0.0025.因此，次品数ξ的概率分布是ξ 0 1 2P 0.9025 0.095 0.0025例3.重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为ξ，求P(ξ>3).解：依题意，随机变量ξ～B .∴P(ξ=4)= = ，P(ξ=5)= = .∴P(ξ>3)=P(ξ=4)+P(ξ=5)=例4.某气象站天气预报的准确 率为 ，计算(结果保留两
人教版高中二年级数学教案设计,标签：教学设计,http://www.85jc.comP (X = 8 ) = .
(2)在 10 次射击中，至少有 8 次击中目标的概率为
P (X≥8) = P (X = 8) + P ( X = 9 ) + P ( X = 10 )
.
例2.(2000年高考题)某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%.现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布.
解：依题意，随机变量ξ～B(2，5%).所以，
P(ξ=0)= (95%) =0.9025，P(ξ=1)= (5%)(95%)=0.095，
P( )= (5%) =0.0025.
因此，次品数ξ的概率分布是
ξ 0 1 2
P 0.9025 0.095 0.0025
例3.重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为ξ，求P(ξ>3).
解：依题意，随机变量ξ～B .
∴P(ξ=4)= = ，P(ξ=5)= = .
∴P(ξ>3)=P(ξ=4)+P(ξ=5)=
例4.某气象站天气预报的准确 率为 ，计算(结果保留两个有效数字)：
(1)5次预报中恰有4次准确的概率;
(2)5次预报中至少有4次准确的概率
解：(1)记“预报1次，结果准确”为事件 .预报5次相当于5次独立重复试验，根据 次独立重复试验中某事件恰好发生 次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率
答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.
(2)5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即
答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74.
例5.某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是 ，求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少 ?(结果保留两个有效数字)
解：记事件 =“1小时内，1台机器需要人照管”，1小时内5台机器需要照管相当于5次独立重复试验
1小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率 ，
1小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的概率 ，
所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率为
答：1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率约为 .
点评：“至多”，“至少”问题往往考虑逆向思维法
例6.某人对一目标进行射击，每次命中率 都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次?
解：设要使至少命中1次的概率不小于0.75，应射击 次
记事件 =“射击一次，击中目标”，则 .
∵射击 次相当于 次独立重复试验，
∴事件 至少发生1次的概率为 .
由题意，令 ，∴ ，∴ ，
∴ 至少取5.
答：要使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击5次
例7.十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少?停几次概率最大?
解：依题意，从低层到顶层停不少于3次，应包括停3次，停4次，停5次，……，直到停9次
∴从低层到顶层停不少于3次的概率
设从低层到顶层停 次，则其概率为 ，
∴当 或 时， 最大，即 最大，
答：从低层到顶层 停不少于3次的概率为 ，停4次或5次概率最大.
例8.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛).
(1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率.
(2)按比赛规则甲获胜的 概率.
解：甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 .
记事件 =“甲打完3局才能取胜”，记事件 =“甲打完4局才能取胜”，
记事件 =“甲打完5局才能取胜”.
①甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛甲均取胜
∴甲打完3局取胜的概率为 .
②甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立重复试验，且甲第4局比赛取胜，前3局为2胜1负
∴甲打完4局才 能取胜的概率为 .
③甲打完5局才能取胜,相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负
∴甲打完5局才能取胜的概率为 .
(2)事件 =“按比赛规则甲获胜”，则 ，
最新更新
