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  1. 人教版九年级数学上册《复习直线和圆的位置关系》说课稿

  2. [11-19 17:40:54]   来源:http://www.85jc.com  数学说课稿   阅读:8757

概要:(1)当m为何值时,⊙M与直线AB相切?(2)当m=0时,⊙M与直线AB有怎样的位置关系?当m=3时,⊙M与直线AB有怎样的位置关系?(3)由第二题的验证结果,你是否得到启发,从而说出在什么范围内取值时,⊙M与直线AB相离,相交?本例是为沟通圆与平面直角坐标系而设计的。第(1)(3)问属条件开放,(2)属结论开放。三个小题由浅入深,由具体到一般,(1)(2)两小题是(3)的铺垫,(3)是对(1)(2)的引申和抽象概括。分析时引导学生画出图形,找出关键是确定⊙M的半径和直线AB到⊙M的距离的大小关系,从而引出辅助线,方向已明。考虑学生识图困难,用多媒体动画演示m在范围内移动,直线与圆的各种位置关系。(演示)可见相切是各种位置关系的界点,从而正确引导学生把m值进行正确全面的分类讨论,进而突破了难点。复习课上沟通的目的不仅仅是求同与求异,更重要的是灵活运用知识解决数学问题,进而拓展学生的思维。因此,选题要有思考性。思考性强的习题,不仅能激发学生的兴趣和求知欲,而且有利于深化对问题的认识。例如教案中对题组一的第2题进行变式,来训练学生

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  (1)当m为何值时,⊙M与直线AB相切?

  (2)当m=0时,⊙M与直线AB有怎样的位置关系?

  当m=3时,⊙M与直线AB有怎样的位置关系?

  (3)由第二题的验证结果,你是否得到启发,从而说出在什么范围内取值

  时,⊙M与直线AB相离,相交?

  本例是为沟通圆与平面直角坐标系而设计的。第(1)(3)问属条件开放,(2)属结论开放。三个小题由浅入深,由具体到一般,(1)(2)两小题是(3)的铺垫,(3)是对(1)(2)的引申和抽象概括。

  分析时引导学生画出图形,找出关键是确定⊙M的半径和直线AB到⊙M的距离的大小关系,从而引出辅助线,方向已明。

  考虑学生识图困难,用多媒体动画演示m在范围内移动,直线与圆的各种位置关系。(演示)可见相切是各种位置关系的界点,从而正确引导学生把m值进行正确全面的分类讨论,进而突破了难点。

  复习课上沟通的目的不仅仅是求同与求异,更重要的是灵活运用知识解决数学问题,进而拓展学生的思维。因此,选题要有思考性。思考性强的习题,不仅能激发学生的兴趣和求知欲,而且有利于深化对问题的认识。

  例如教案中对题组一的第2题进行变式,来训练学生的思维:(本例的原型来自书本)(投影)

  原型(A2):如图,AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,CD

  DE⊥AC,求证:DE是⊙O 的切线。

  变式(一):若∠ACB=90°,其他条件不变,除上述结论外,E

  你还能推出哪些正确结论?请画出图形。 A B

  变式(二):若点O在AB上向点B移动,以O为圆心,OB

  长为半径的圆仍交BC于D,DE⊥AC的条件不变,那么

  上述结论是否成立?请说明理由。

  变式(三):如果AB=AC=5cm,sinA=,那么圆心O在AB的什么位置时⊙O与AC相切?

  三个问题的结论未定,有待探索,而且要求学生自己画出图形。这无疑对学生的能力水平是一个挑战,正因为结论不定,才能使学生尝到成功的喜悦,激发兴趣。在设计中注意与教材的呼应,充分发挥教材的功能,并运用多媒体的动画功能,动态地演示出问题原形经过平移、旋转形成变式题的全过程。(动画演示)通过动画让学生对图形和图形的性质有了更深刻的理解,形成知识本质上的融合。

  4.关于归纳与小结

  复习完本单元内容之后,教师应及时引导学生进行归纳、整理,找出知识之间的联系,甚至可以布置学生进一步在课后写出单元总结。这不仅有利于全面地理解和掌握知识,而且能形成技能,为今后的学习扫清障碍。例如复习完“直线和圆的位置关系”后,教师应及时将其置于“圆”这一知识系统中,认清“直线和圆的位置关系”与其它图形与圆位置关系的异同及相互关系。进而得出运动变化是它们的共同特征,而分类讨论是研究图形运动变化的基本思想方法。

  5、关于巩固训练

  中学数学教学大纲提出:“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心。”而数学思维能力是通过各种训练才能逐步形成的。数学复习课的训练,不是知识的被动再现,不是让学生扎进题海,重要的是通过训练,使学生能从一个新的角度和高度去审视,思考学过的内容,达到深化认识,优化知识结构,提高能力的目的。为满足不同层次学生的需要,我设计了:A组,教材跟踪训练题;B组,综合应用创新训练题。

  四、教学评价分析

  本单元无论在教案的设计还是在教学过程中,都以发展学生的思维能力为主,在注重基础知识的落实的同时,注重能力的培养与提高。反馈与调节的主要措施是通过学生回答问题的积极性、主动性和练习的准确度的掌握来反馈信息,教师及时调整教法,分层指导。媒体的选择与组合,主要是在突出重点和突破难点时引入文字或动画,不扎花架子,本着实用够用的原则。在教学中,始终以思想方法统领,注重知识的梳理与沟通。使学生在轻松愉快的环境中,掌握知识,训练能力,体验情感,达到预期教学目标。 (片尾动画) 这样,站在高山俯瞰云海翻腾,青松临风让学生呼吸到最新鲜的氧气,得到昂扬的精、气、神,真正体验到杜老夫子那种“一览众山小”的感觉。

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