概要:1)动手操作,发现规律请同学们动手画出⊙O中弧AB所对的圆周角和圆心角。各小组总结出一共画了几种不同的情况?小组派代表板演。设计意图:通过这种具有探索性与挑战性的活动,培养学生独立思考、合作交流的能力,渗透化归思想,初步认识圆周角和圆心角的这三种位置关系。特别说明:若学生不能准确地归纳出圆周角和圆心角的这三种位置关系,教师可利用几何画板动态演示,让学生在教师的启发下达成这一教学目标。量一量弧AB所对的圆周角和圆心角的度数,看看有什么发现?设计意图:如果直接给出“同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”这一结论,学生会感到困惑,而让学生通过动手实践,对圆周角和圆心角度数的观察,自已发现规律,会让学生体验到成功的喜悦,为下面圆周角定理的证明打好桥铺好路。若在测量时没有发现这样的规律也不要紧,教师要对学生的实践过程而不只是对结果进行评价,教师仍可借助几何画板进行说明。2)团结合作,验证猜想有了实践的支撑,必须有理论的证明。学生按小组分组合作,自行探讨证明的方法。教师在巡视中若发现某一小组的活动出现了偏差,
人教版九年级上册《圆周角和圆心角的关系》说课稿,标签:数学说课,http://www.85jc.com1)动手操作,发现规律
请同学们动手画出⊙O中弧AB所对的圆周角和圆心角。各小组总结出一共画了几种不同的情况?小组派代表板演。
设计意图:通过这种具有探索性与挑战性的活动,培养学生独立思考、合作交流的能力,渗透化归思想,初步认识圆周角和圆心角的这三种位置关系。
特别说明:若学生不能准确地归纳出圆周角和圆心角的这三种位置关系,教师可利用几何画板动态演示,让学生在教师的启发下达成这一教学目标。
量一量弧AB所对的圆周角和圆心角的度数,看看有什么发现?
设计意图:如果直接给出“同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”这一结论,学生会感到困惑,而让学生通过动手实践,对圆周角和圆心角度数的观察,自已发现规律,会让学生体验到成功的喜悦,为下面圆周角定理的证明打好桥铺好路。若在测量时没有发现这样的规律也不要紧,教师要对学生的实践过程而不只是对结果进行评价,教师仍可借助几何画板进行说明。
2)团结合作,验证猜想
有了实践的支撑,必须有理论的证明。学生按小组分组合作,自行探讨证明的方法。教师在巡视中若发现某一小组的活动出现了偏差,就深入其中进行引导,大声的进行点拔,让其它学生也能有所启发。学生在充分的合作交流后,已小有收获,于是分小组进行汇报,其它小组进行评价。在汇报的过程中,可能有的组只汇报了一种情况的证明过程,那么别的组就会依据自已的结果进行补充,从而让学生认识圆周角定理需分三种情况逐一证明的必要性。
特别说明:由于“圆心在圆周角的一边上”这种情况,学生完全可以自己通过交流完成,这一步是第二、第三种情况证明的基础,如果对第二、第三种情况没有一个组想到证明的思路,教师就可利用几何画板进行启发,第二、第三种情况是否可转化成第一种情况解决,使学生认识到转化的条件是:加以角的顶点为端点的直径为辅助线。
4、关注差异,分层教学
设计意图:理解巩固“圆周角和圆心角的关系”和它的应用.满足不同层次学生需求,让不同的人在数学上得到不同的发展
A层:一起试试看(运用多媒体)
1.求圆O中角X的度数?
设计意图:即可巩固圆周角定理,又可培养学生的竞争意识,以适应现代生活的需要。同时,对回答积极准确的同学及时表扬,激发学习的积极性。
B层:再帮一个忙
2.如图,A、B是圆O上的两点,且∠AOB=100°,C是圆O上不与A、B重合的任意一点,求∠ACB的度数。
设计意图:因圆中有关点、线、角的位置关系复杂,学生往往对已知条件分析不够全面,会忽视某个条件,某种特殊情况,导致漏解。采用小组讨论的方式进行,并及时进行小组评价。
C层:请你帮帮我
如图:OA、OB、OC都是⊙O的半径 ,且∠AOB=2∠BOC.
求证:∠ACB=2∠BAC.
设计意图:让不同的人在数学上获得不同的发展,使一部分学生通过练习能灵活运用圆周角定理进行几何题的证明,规范步骤,提高利用定理解决问题的能力。
5、课堂反思,师生小结
学生谈收获和感受,教师小结。(提示学生从三方面入手:①学到了什么知识;②掌握了哪些数学方法;③体会到了哪些数学思想。)(运用多媒体)
设计意图:使学生体验交流的快乐,感受成功的喜悦。使学生对本节内容有一个更系统、更深刻的认识,提高学生自主建构知识网络、解决问题的能力,达到触类旁通。
6、学以致用,作业适量(附:板书设计)
圆周角和圆心角的关系
圆周角概念: 探究活动
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
数学思想
四、设计说明
本教学设计突出以下五点:
1. 设计足球场景,数学联系生活;
2. 加强教材利用,培养读书能力;
3. 强化合作意识,创设沟通氛围;
4. 电脑辅助教学,课堂轻松简捷;
5. 注重因材施教,合理分层教学。
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