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  1. 高一必修二《点到直线的距离》说课稿

  2. [10-10 23:13:42]   来源:http://www.85jc.com  数学说课稿   阅读:8742

概要:(二)[自主探索 推导公式]1、这一环节要解决的主要问题是:充分发挥学生的主体作用,引导学生发现点到直线距离公式的推导方法,并推导出公式.在公式的推导过程中,围绕两条线索:明线为知识的学习,暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透.2、具体教学安排:2.1 学生初探 解决特例首先提出问题:怎样用解析几何方法求解点到直线距离?由于字母的运算有难度,引导学生从直线的特殊情况入手,这样问题比较容易解决.学生应该能想到,如果直线是坐标轴或平行坐标轴的时候问题比较容易解决,给予学生肯定的评价.学生自己完成推导过程,选两名学生进行板演.2.2 师生互动 获取思路特殊情况已经解决,引导学生考虑一般直线的情况.通过学生思考,教师收集得到思路一:过 作 于 点,根据点斜式写出直线 方程,由 与 联立方程组解得 点坐标,然后利用两点距离公式求得. 我及时评价这种方法思路自然,是一种解决办法.为了拓展学生思维,我们根据已有的知识和经验,还有什么办法能解决?为此我启发学生,提出问题:(1)求线段长度可以构造图形吗?(2)什么图形?

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  (二)[自主探索 推导公式]

  1、这一环节要解决的主要问题是:

  充分发挥学生的主体作用,引导学生发现点到直线距离公式的推导方法,并推导出公式.在公式的推导过程中,围绕两条线索:明线为知识的学习,暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的渗透.

  2、具体教学安排:

  2.1 学生初探 解决特例

  首先提出问题:怎样用解析几何方法求解点到直线距离?由于字母的运算有难度,引导学生从直线的特殊情况入手,这样问题比较容易解决.学生应该能想到,如果直线是坐标轴或平行坐标轴的时候问题比较容易解决,给予学生肯定的评价.学生自己完成推导过程,选两名学生进行板演.

  2.2 师生互动 获取思路

  特殊情况已经解决,引导学生考虑一般直线的情况.通过学生思考,教师收集得到思路一:过

  

 

  作

  

 

  于

  

 

  点,根据点斜式写出直线

  

 

  方程,由

  

 

  与

  

 

  联立方程组解得

  

 

  点坐标,然后利用两点距离公式求得.

  

 

  我及时评价这种方法思路自然,是一种解决办法.为了拓展学生思维,我们根据已有的知识和经验,还有什么办法能解决?

  为此我启发学生,提出问题:

  (1)求线段长度可以构造图形吗?

  (2)什么图形?如何构造?(学生经过讨论,得到构造三角形,把线段放在直角三角形中.)但是如何构造又是一个难点.

  (3)第三个顶点在什么位置?

  (4)特殊情况与一般情况有联系吗?

  学生通过观察、讨论会提出第三个顶点的不同位置:可能在直线

  

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