概要: ,圆心在点 .2.写出圆 的圆心坐标和半径.我设计了两个小问题,第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程,第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径,这两题比较简单,可以安排学生口答完成,目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系,为后面探究圆的切线问题作准备.II.灵活应用 提升能力问题四 1.求以点 为圆心,并且和直线 相切的圆的方程.2.求过点 ,圆心在直线 上且与 轴相切的圆的方程.3.已知圆的方程为 ,求过圆上一点 的切线方程.你能归纳出具有一般性的结论吗?已知圆的方程是 ,经过圆上一点 的切线的方程是什么?我设计了三个小问题,第一个小题有了刚刚解决问题三的基础,学生会很快求出半径,根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难,需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解,从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多,我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想,在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中,又
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,圆心在点
.
2.写出圆
的圆心坐标和半径.
我设计了两个小问题,第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程,第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径,这两题比较简单,可以安排学生口答完成,目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系,为后面探究圆的切线问题作准备.
II.灵活应用 提升能力
问题四 1.求以点
为圆心,并且和直线
相切的圆的方程.
2.求过点
,圆心在直线
上且与
轴相切的圆的方程.
3.已知圆的方程为
,求过圆上一点
的切线方程.
你能归纳出具有一般性的结论吗?
已知圆的方程是
,经过圆上一点
的切线的方程是什么?
我设计了三个小问题,第一个小题有了刚刚解决问题三的基础,学生会很快求出半径,根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难,需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解,从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多,我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想,在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中,又一次模拟了真理发现的过程,使探究气氛达到高潮.
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