1. 小学数学分析 数学试卷讲评的艺术

2. [10-10 23:11:39]   来源：http://www.85jc.com  数学试卷分析   阅读：8864次

概要：1.错误率较高的问题。普遍的错误往往意味着教学上的某种过失，对这类问题的讲解是一种既必要又高效率的工作。2.具有广泛迁移力的问题。所谓具有广泛迁移力的问题是指那些具有某种代表性的问题，学生在解决它时所获得的解题能力往往可迁移来解决今后“一大批”类似问题。例如：一个正方形的边长扩大2倍，它的面积扩大几倍？如果学生掌握了“举例说明”的方法，那他就可以解决今后不断出现的长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形和正方体、长方体、圆柱、圆锥等几何形体内容中的周长、面积和体积等问题。3.具有迷惑性的问题。迷惑性是指问题的表面信息会给解题者以误导。对此类问题进行及时地讲解既能避免学生重蹈覆辙，又能培养学生去伪存真的思维品质。否则，惑之不解终为惑也。例如：A、B两车分别从甲、乙两地同时相对开出，2小时后在距中点20千米处相遇。已知A车每小时行50千米。甲、乙两地之间距离是多少千米？同学们在解答此题时，常常会误认为A、B两车行驶的路程差是20千米。这种错误如果不及时纠正，就会一犯再犯。25

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1.错误率较高的问题。普遍的错误往往意味着教学上的某种过失，对这类问题的讲解是一种既必要又高效率的工作。
2.具有广泛迁移力的问题。所谓具有广泛迁移力的问题是指那些具有某种代表性的问题，学生在解决它时所获得的解题能力往往可迁移来解决今后“一大批”类似问题。例如：一个正方形的边长扩大2倍，它的面积扩大几倍？如果学生掌握了“举例说明”的方法，那他就可以解决今后不断出现的长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形等平面图形和正方体、长方体、圆柱、圆锥等几何形体内容中的周长、面积和体积等问题。
3.具有迷惑性的问题。迷惑性是指问题的表面信息会给解题者以误导。对此类问题进行及时地讲解既能避免学生重蹈覆辙，又能培养学生去伪存真的思维品质。否则，惑之不解终为惑也。例如：A、B两车分别从甲、乙两地同时相对开出，2小时后在距中点20千米处相遇。已知A车每小时行50千米。甲、乙两地之间距离是多少千米？同学们在解答此题时，常常会误认为A、B两车行驶的路程差是20千米。这种错误如果不及时纠正，就会一犯再犯。
25米

4.一题多解的问题。一题多解的问题往往具有沟通多知识点的特性，能够适合不同层次学生的需要。对它们予以重点讲解，有利于学生良好认知结构的形成，培养思维的求异性和创造性品质。125米
例如：右面梯形中，大三角形的面积是125米，
小三角形的面积是多少米？
15米
此题主要有以下几种解法：①125×2÷25=10（米），15×10÷2=75（米）；②（15＋25）×10÷2－125=75（米）；③25∶15=125∶X，X=75；④125÷25×15=75（米）；⑤25∶15=5∶3，125×=（米）。这就把三角形面积知识与梯形面积知识、比例知识、归一应用题知识联系起来。它的讲解不仅有利于上述知识的相互沟通，还有利于学生思维发散性的培养。
四、善于“借题发挥”——讲评的资源利用
试卷讲评应是促进学生思维活动“再深入”的一种方式。因此，讲评不能就题论题，而要善于“借题发挥”，充分开掘试卷和答题中的教学资源。
第一、要善于阐明问题的“妙处”
盐5克
水45克
盐5克
水45克
有些试题寓意比较深刻，学生即使解决了问题，但也只是就题解题，不能领悟其中的奥妙，这就需要教师进行必要的阐明。例如：右面杯中盐占盐水的几分之几？
两杯这样的盐水混合后盐占盐水的几分之几？
在讲评本题时，不仅要看学生是否掌握了“求一个数是另一个数的几分之几”的方法，还要点明题中隐藏着的分数基本性质，同时还要将这一数学知识与学生的生活经验联系起来，要让学生感受到“相同‘咸度’的盐水混合后‘咸度’仍然相同“这一生活事实所蕴藏的数学知识——分数的基本性质。第二、要善于利用解题的“错处”
学生的错误也是一种课程资源，巧妙地加以利用不仅能使学生将错题订正过来，而且能使学生的思维变得深刻。例如：在右图中用阴影表示千克。
2千克
在实际解答中，许多学生错涂了2格阴影。针对这一情况，我们讲评时不仅要让学生明白涂2格是错误的、涂1格是正确的，还应多问一句：如果“涂2格阴影”是正确的话，题目可以怎么改？以此使学生进一步理解1千克的与2千克的之间的关系。第三、要善于将学生的思维引向“深处”
讲评要能使学生的学习活动由浅入深、由表及里、由此及彼。例如，判断：如果一个数同时能被9和6整除，那么它就能被9和6的积整除。（）我们在讲评此题时可以分为三个层次进行：第一层次研究“对不对？”第二层次研究“为什么不对？”第三层次研究“怎样说才对？”这样就可以将学生的思维逐步引向深入，从而得出“如果一个数同时能被A和B整除，那么它就能被A和B的最小公倍数整除。”的普遍规律。

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