1. 小学数学和差问题考点分析

2. [10-10 23:11:39]   来源：http://www.85jc.com  数学试卷分析   阅读：8892次

概要：小学数学和差问题考点分析【1】南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？【考点分析】典型的和差问题, 大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2，★（三年级）【分析与解】铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米 公路桥＝11270－6770＝4500米【2】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。【考点分析】典型的和差问题,★★，整体法或打包思想的考查，（三年级，四年级）【分析与解】先把第一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，第三小组人数＝（180－20）÷2＝80一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，一小组人数＝（100－2）÷2＝49，二小组人数＝100－49＝51【3】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹

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小学数学和差问题考点分析

【1】南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
【考点分析】典型的和差问题, 大数=（和+差）/2，小数=（和-差）/2，★（三年级）
【分析与解】铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米 公路桥＝11270－6770＝4500米


【2】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
【考点分析】典型的和差问题,★★，整体法或打包思想的考查，（三年级，四年级）
【分析与解】先把第一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，
第三小组人数＝（180－20）÷2＝80
一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，
一小组人数＝（100－2）÷2＝49，二小组人数＝100－49＝51


【3】甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
【考点分析】正负效应的理解,★★，（三年级，四年级）
【分析与解】(方法1)因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克,乙筐的11千克都是甲筐给的，所以从甲筐取出11千克给乙筐。
（方法2）主动学习网推荐方法。
甲给乙1千克，甲少1千克，乙多1千克，甲比乙多的数量减少了2
甲给乙2千克，甲少2千克，乙多2千克，甲比乙多的数量减少了4
所以可用19+3=22, 22÷2=11


【4】一个减法算式中，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
【考点分析】和倍问题，减法算式的考查，★★，（三年级，四年级）
【分析与解】突破口在被减数、减数、差这三者的关系上。因为“被减数－减数＝差，”
因为“被减数＝减数+差” 那么“被减数＝120÷2＝60＝减数+差”
则“差＝60÷（3+1）＝15 减数＝15×3＝45”


【5】已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？
【考点分析】差倍问题，除法算式的考查，★，（三年级，四年级）
【分析与解】原题转化为被除数是除数的4倍，被除数与除数的差为39，是典型的差倍问题。除数为1份，被除数4份，差为3份，差为39.所以1份量（除数）=39÷（4－1）＝13



【6】有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握手，依次类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？
【考点分析】和差问题，考查学生对问题的整体把握能力，★★，（三年级，四年级，五年级）
【分析与解】按题目顺序思考较有难度，但反过来思考却能快速找到问题的突破口。最后一个女与7男，倒数第二个女与8男，倒数第三个女与9男，…可见男的比女的多7-1=6人，而男+女=50人，所以是和差问题，男生数量＝（50+6）÷2＝28人


【7】姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？
【考点分析】和差问题，考查学生通过中间量分析问题的能力，★★，（三年级，四年级）
【分析与解】姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，是和差问题，妹妹做英语练习用时=（44+6）/2=25分钟。


【8】甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1。那么乙有书多少本？
【考点分析】和倍问题，考查学生通过中间量分析问题及简化复杂问题的能力，★★★，（三年级，四年级）
【分析与解】甲的本数除以乙的本数，商5余1，则：甲=5乙+1，丙的本数除以甲的本数商5余1，
则：丙=5×甲+1=5×（5乙+1）+1=25乙+6 ，假设乙是1份，则100-1-6=93为1+5+25=31份，所以

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