概要：(2)若 DE:EC=1： , ，求⊙O的半径.22. 阅读并回答问题：小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程 时，突发奇想： 在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 ，那么当 时，有 i，从而 i是方程 的两个根.据此可知：(1) i可以运算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，则i4= ，i2011=______________，i2012=__________________;(2)方程 的两根为 (根用i表示).五.解答题23. 已知关于 的方程 .(1) 若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围;(2) 若正整数 满足 ，设二次函数 的图象与 轴交于 两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象恰好有三个公共点时，求出 的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).24. 已知：等边 中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC上，且 .(1) 如图1，当CM=CN时
2017八年级暑假数学作业及答案,标签：小学数学知识点,http://www.85jc.com(2)若 DE:EC=1： , ，求⊙O的半径.
22. 阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程 时，突发奇想： 在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 ，那么当 时，有 i，从而 i是方程 的两个根.
据此可知：(1) i可以运算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，则i4= ，
i2011=______________，i2012=__________________;
(2)方程 的两根为 (根用i表示).
五.解答题
23. 已知关于 的方程 .
(1) 若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围;
(2) 若正整数 满足 ，设二次函数 的图象与 轴交于 两点，将此图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象恰好有三个公共点时，求出 的值(只需要求出两个满足题意的k值即可).
24. 已知：等边 中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC
上，且 .
(1) 如图1，当CM=CN时， M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系;
(2) 如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请你加以证明;若不成立，请说明理由;
(3) 如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系.
25.如图，在平面直角坐标系 中，已知二次函数 的图像与 轴交于点 ，与 轴交于A、B两点，点B的坐标为
(1) 求二次函数的解析式及顶点D的坐标;
(2) 点M是第二象限内抛物线上的一动点，若直线OM把四边形ACDB分成面积为1:2的两部分，求出此时点 的坐标;
(3) 点P是第二象限内抛物线上的一动点，问：点P在何处时△ 的面积最大?最大面积是多少?并求出 此时点P的坐标.
参考答案：
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 C D B D A D B C
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
题 号 9 10 11 12
答 案
三、解答题：(本题共30分，每小题5分)
13.解：原式=
=1 ……5分
14. 解： 得：
.……2分
将 代入 得： ，
……4分
……5分
15. 证明：∵ 平分 平分 ，
∴ ……2分
在 与 中，
……4分
.……5分
16. 解：原式= ……3分
当 时，原式= ……5分
17. 解：据题意，得 .
解得 .
不合题意，舍去.
.
18.解: (1)∵4=
∴ ……2分
(2)∵BC=a-(-3)=a+3 AC=4,
∴ ……4分
=2a+6 (a>-3)……5分
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.解：(1) ， ;……2分
(2) ;……3分
(3) (人)……5分
答：该校平均每周做家务时间不少于 小时的学生约有 人
20.解： 在△ABE中， ， ，
∴BE=3,AE=4.
∴EC=BC-BE=8-3=5.
∵平行四边形ABCD,
∴CD=AB=5.
∴△CED为等腰三角形.……2分
∴∠CDE=∠CED.
∵ AD//BC,
∴∠ADE=∠CED.
∴∠CDE=∠ADE.
在Rt△ADE中,AE=4,AD=BC=8,
21.解：(1)直线CE与 相切
证明：∵矩形ABCD ，
∴BC//AD,∠ACB=∠DAC.
∵
∴ ……1分
连接OE,则
∴直线CE与 相切.
22.解：(1) 1， -i ……3分
(2)方程 的两根为 和 ……5分
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