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  1. 浅议学生数学素养的培养

  2. [10-10 23:13:42]   来源:http://www.85jc.com  数学学习心得   阅读:8804

概要:《数学课程标准》提出:“数学教育要全面向全体学生,人人学到所需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容,通过学习,使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。如何使这些数学素养在教学中得以渗透、促进学生发展呢?由此,我在教学时做了大胆设计,从四方面引导学生的开展有效的学习活动,使学生的数学素养在学习《抽屉原理》中得到培养与发展。一、引发学生质疑,发展学生深刻理解题意的能力理解题意是一种要求,也是一种能力。它是研究问题的前提和基础,只有学生深刻理解题意,才能为学生自主探究解决问题扫清障碍。首先我引导学生对“‘把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。’这句话是否正确”进行判断。学生提出“对‘总有一个文具盒里至少放了2枝铅笔&rsq

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《数学课程标准》提出:“数学教育要全面向全体学生,人人学到所需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容,通过学习,使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。如何使这些数学素养在教学中得以渗透、促进学生发展呢?由此,我在教学时做了大胆设计,从四方面引导学生的开展有效的学习活动,使学生的数学素养在学习《抽屉原理》中得到培养与发展。
一、引发学生质疑,发展学生深刻理解题意的能力
理解题意是一种要求,也是一种能力。它是研究问题的前提和基础,只有学生深刻理解题意,才能为学生自主探究解决问题扫清障碍。首先我引导学生对“‘把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。’这句话是否正确”进行判断。学生提出“对‘总有一个文具盒里至少放了2枝铅笔’这句话有疑惑”,为了能充分发挥学生理解问题的自主性,我顺水推舟:“有谁能帮他理解这句话?”一石激起千层浪,学生纷纷举手说出自己的想法。生1:就是每个文具盒里至少有1枝铅笔,其中一个文具盒中有2枝铅笔;生2:就是不管怎么放,三个文具盒中肯定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。我进一步引导,重点强调:“是三个文具盒中都至少要有两枝铅笔呢,还是只要一个文具盒至少有2枝铅笔就可以了?”学生产生共鸣:“是一个文具盒。”我又紧紧抓住学生思维的交锋点继续激发内驱力问“怎样用数学语言描述‘至少有2枝铅笔’的意思呢?”机灵的学生,盯住了关键词“至少”,正确使用简洁的符号和数字“≥2枝”表达出“至少2枝”的深刻含义。上述引导学生质疑的过程,使学生不但完全明白了“3个文具盒中,只要有一个文具盒的铅笔数≥2枝,这个结论便成立”的题意,而且获得了抓关键词和抓数学表象信息层层深入理解题意,即理解问题的能力。
二、引导学生验证,发展学生解决问题策略多样化的能力
“鼓励学生解决问题策略多样化的能力”是数学教学的一个目标。对于“把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放,总有一个文具盒里至少放有2枝铅笔。”这样一个事实性的命题,如何让不同层次的学生选择适合自己的理解方法多角度地去验证呢?我引导学生用枚举、数字符号描述、假设三种方法进行探究。
1.枚举法
有的学生用书代表文具盒进行操作验证。如生1说:“我把4枝笔放在当做文具盒的三本书上,每个文具盒都放一枝,有一个文具盒放了2枝,也就是总有一个“≥2枝”,即1枝、1枝、2枝。”生2接着说:“我在一个文具盒中不放,则一个放一枝,一个放三枝,也是总有一个里面“≥2枝”,即1枝、3枝、0枝。我追问:“还有吗?”生3、生4分别说出了另外两种“总有一个里面≥2枝”的情况:2枝、2枝、0枝和4枝、0枝、0枝。
2.数字符号描述法
有的学生画方框表示文具盒,进一步理解“至少2枝”的含义,学生在枚举法的基础上很快画出了四种情况:
(1)004
(2)112
(3)013
(4)022
验证得出:“把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放,总有一个文具盒里至少放了2枝铅笔。”这个结论是正确的。
3.假设法
(1)加法算式假设法。有学生这样假设:“我假设‘总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔’这个结论不成立,就是不≥2枝,也就是每个文具盒中各放一枝,3个文具盒就只放了3枝铅笔,还剩下1枝,与原先的结论‘有4枝铅笔’相矛盾,用算式可以表示为4-3=1,1+1=2”,说明假设错误,原先的结论是正确的。(2)除法算式假设法。我追问:“还能用不同算法表示吗?”生2告诉大家:“假设‘总有一个文具盒里至少放了2枝铅笔’不成立,就要使每个文具盒的铅笔尽量少,只有平均分才是最少的,每个文具盒中先平均放1枝,我就用4÷3=1……1,1+1=2,也说明假设错误,原先的结论是正确的。”我因势利导,出示一道数据较大的命题:把1000枝铅笔放进999个文具盒中,总有一个文具盒中至少有2枝铅笔,让学生选择方法验证。生3自告奋勇说:“我选择用除法算式假设法验证比较简单,就是1000÷999=1……1,1+1=2,证明这个结论是正确的。生3话音一落,全班响起了一片掌声!

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