概要：怎样培养学习的自主能力一、培养思维的深刻性培养思维的深刻性，重点是提高和培养学生概括事物，揭示规律的能力。在六年级复习“数的整除”一课时，我设计了这样几个教学环节。先出示一些数，如：1、2、3、10、5、45……让学生说出哪一个数能被谁整除？如：10÷2＝5，进而引出整除的概念（10能被2整除、2能整除10），约数和倍数（10是2的倍数、2是10的约数），最大公约数、最小公倍数（10和2的最大公约数是2,10和2的最小公倍数是10），质数和互质数、质因数、合数、分解质因数等一系列概念。在此基础上，我又出示了下面的3组数：请你在各组中找出一个不同的数，并说出理由。2、3、5、9、11、23、61；1、4、7、8、19、25；8、9、16、24、27、97、100由于每组题目的答案均不是唯一的，在学生分组活动、小组交流的基础上，老师重点让学生联系今天复习的有关概念来阐述理由。学生不仅对所学的概念有了深刻的理解，而且学习的热情非常高涨。课在最后，我又创设了一个学习情景
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一、培养思维的深刻性
培养思维的深刻性，重点是提高和培养学生概括事物，揭示规律的能力。在六年级复习“数的整除”一课时，我设计了这样几个教学环节。先出示一些数，如：1、2、3、10、5、45……让学生说出哪一个数能被谁整除？如：10÷2＝5，进而引出整除的概念（10能被2整除、2能整除10），约数和倍数（10是2的倍数、2是10的约数），最大公约数、最小公倍数（10和2的最大公约数是2,10和2的最小公倍数是10），质数和互质数、质因数、合数、分解质因数等一系列概念。
在此基础上，我又出示了下面的3组数：请你在各组中找出一个不同的数，并说出理由。2、3、5、9、11、23、61；1、4、7、8、19、25；8、9、16、24、27、97、100由于每组题目的答案均不是唯一的，在学生分组活动、小组交流的基础上，老师重点让学生联系今天复习的有关概念来阐述理由。学生不仅对所学的概念有了深刻的理解，而且学习的热情非常高涨。课在最后，我又创设了一个学习情景，让学生根据老师提供的信息来猜测老师的电话号码。由于此题联系了学生的生活实际，学生感到所学的数学知识非常有用，在猜的过程中，在说的过程中，他们的语言表达能力提高了，更主要的是促进了他们的发展，激发了他们的质疑精神、探索精神。
二、培养思维的灵活性
思维的灵活性是指思维活动的智力灵活程度，一是思维起点灵活，二是思维过程灵活，三是概括——迁移能力强，四是善于组合分析，伸缩性大，五是思维的结果不仅有量的区别而且是质的区别。根据小学生的思维特点——从具体形象思维逐步向抽象思维发展，要培养学生思维的灵活性，老师就要改变传统的教学方式，在课堂上根据教学内容，让学生动手、动脑、动嘴，引导学生通过学具的操作演示来参与知识的形成过程，充分凸现学生思维的过程，让学生真正成为学习的主人。
三、培养思维的独创性
思维的独创性是指学生通过思考创造出有价值的具新颖成分的智力品质。课堂上，让学生以辩促思，有利于培养他们思维的独创性。在六年级复习平面图形的周长和面积时，我设计了一个开放性的练习。“给你一根长31.4厘米的绳子，把它围成一个长方形、正方形、圆，你认为它们的周长相等吗？那个图形面积最大？”学生对此问题非常感兴趣，在猜测的过程中，很多孩子认为他们的周长一定是相等的，而面积呢，就有三种说法，有的说长方形面积大，有的则认为是正方形面积大，还有的说是圆，学生意见不一。到底谁的对、谁的错，我让学生采用小组学习的形式，四人一组，一个计算长方形的面积、一个计算正方形的面积、一个计算圆的面积，一个人当评委，然后一起来比较，让事实说话。许多学生通过计算，证实了自己的猜想，圆的面积是最大的，激动之情溢于言表。学到这里，我又问学生，通过这道应用题的学习，你有什么收获？他们在交流、评比中，得出了这样一个规律：“当周长相等时，正方形面积比长方形面积大，但圆的面积最大。”这时，有学生反过来问：“如果三个图形的面积相等，那么周长谁最大呢？”有的说：“如果把这根长31.4厘米的绳子，沿着一个墙壁围一个鸡栅栏，可以围成哪些图形呢？这个时候，谁的面积最大？”对这些现实问题他们又开始争论起来了。教师就建议他们下了课可以算一下，谁的判断是正确的。你看，一石激起千层浪，只有给学生一个自主的、开放的空间，让他们的思维凸现出来，学生才能闪现出创新的火花，培养他们的独创性才不失为一句话。
教育家裴斯泰洛齐认为：“教育的主要任务，不是积累知识，而是发展思维”。在数学课上，如果老师放手让学生说话，让学生动手操作，让学生猜想、讨论、交流、合作，参与研究、体验成功，老师真正成为学生学习的指导者、合作伙伴，那么，我们的教学就一定能调动学生的学习热情，更好地培养他们的自主创新精神，从而提高他们的数学素质.
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