概要：例如：认识数字“5”——基数概念的形成。通过实物、图片、计数器、集合图这些不连续量，让儿童自己操作或演示学具和实物，再用连续量量出5杯水、量出5米绳子等，建立感性认识，然后抛弃这些实物抽取出“5”这个基数的概念。判断推理：判断就是对某一事物的性质和现象做出肯定或否定。数学上所有的法则、定义、公式、结论都是判断。判断的要求：一要正确、二要敏捷。判断不一定用语言，符号也是判断的形式、“＝”、“＞”、“＜”、“≈”等。如：2+3○4、24+3○8等。由几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式叫推理。推理的方法，一是归纳、二是演绎、三是类比。归纳是从个别到一般的推理，而演绎则是从一般到个别的推理，类比则是从个别到个别的推理。我们小学用的大量是归纳推理的方法。如加法交换律的建立，就是通过无数个个别的事例：2+5＝5+2、17+6＝6+17、100+86＝86+
怎样培养与发展学生的能力,标签：教学随笔,http://www.85jc.com例如：认识数字“5”——基数概念的形成。
通过实物、图片、计数器、集合图这些不连续量，让儿童自己操作或演示学具和实物，再用连续量量出5杯水、量出5米绳子等，建立感性认识，然后抛弃这些实物抽取出“5”这个基数的概念。
判断推理：判断就是对某一事物的性质和现象做出肯定或否定。数学上所有的法则、定义、公式、结论都是判断。
判断的要求：一要正确、二要敏捷。判断不一定用语言，符号也是判断的形式、“＝”、“＞”、“＜”、“≈”等。如：2+3○4、24+3○8等。
由几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式叫推理。推理的方法，一是归纳、二是演绎、三是类比。归纳是从个别到一般的推理，而演绎则是从一般到个别的推理，类比则是从个别到个别的推理。
我们小学用的大量是归纳推理的方法。如加法交换律的建立，就是通过无数个个别的事例：2+5＝5+2、17+6＝6+17、100+86＝86+100……从而推出一般规律：a+b＝b+a。归纳离不开观察，容易被小学生掌握。演绎法比较严谨，一般适合高年级。演绎的基本形式是三段论：大前题、小前题、结论。如：判断36是不是偶数。
大前题：能被2整除的数是偶数。
小前题：36能被2整除。
结论：36是偶数。
又如：判断50∶10、15∶3能否成比例。
大前题：两个比相等就能组成比例。
小前题：50∶10＝5、15∶3＝5，两个比相等。
结 论：50∶10＝15∶3能够成比例。
归纳和演绎也是密不可分的，没有归纳演绎不可能，只有归纳没有演绎，归纳没有价值。
类比是利用不同事物间某些相似处进行推理。如根据比和分数、除法的关系，推出“比的性质”。这种推理方法可以帮助学生由旧知识探求新知识，起着启发思考的作用。
以上所谈到的逻辑思维方法，在实际思维过程中是密切相联、相互补充，不能截然分开的。在教学过程中，学生逻辑思维能力的培养是紧紧地结合在数学基础知识的学习中进行的，逻辑思维发展了，更有助于掌握数学的基础知识和技能。这两者之间的关系是辩证的，相辅相成的。因此，我们必须有意识地通过数学教学，培养与发展学生的逻辑思维能力。
逻辑思维能力的培养，包括训练学生用数学语言回答问题。语言是思维的工具，我们要求学生用精确、简练、清晰的数学语言来表达一切定义、法则等。并要注意培养学生的观察力。通过熟记口诀、公式等，培养学生的记忆力。
（三）发展学生的空间观念
恩格斯说：“数和形的概念不是从其它任何地方，而是从现实世界中得来的。”数和形反映了客观事物的两个不同方面，它们都是数学研究的对象，数和形不是各自孤立的，而是紧密联系着的。人们接触客观事物，往往同时接触到数和形。利用数可以更好地反映形的本质特征，反过来，利用形有助于加深对数的认识。因此，从小学起就要重视发展学生的空间观念。
空间观念主要是指区别对象的大小、形状、立体和远近。具体讲，就是我们与物体、物体与物体之间的方向、大小、距离和形状在人们知觉中的反映。
小学生空间观念的建立，主要通过几何初步知识的学习。在小学数学中，几何初步知识包括：线（直线、射线、线段、平行线、垂直线）
角（锐角、直角、钝角、平角、周角）
面（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、扇形）
体（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体）
通过学习，使学生形成基本的、正确的观念。熟悉基本的几何图形，正确理解图形的基本原素之间的度量及位置关系。正确掌握各种图形的概念，学会有关周长、面积、体积的计算。这些知识的获得，主要通过联系学生的实际生活观察思考与学生的实际操作。反复不断的经验积累，逐渐形成学生的空间观念。
发展学生的空间观念，对学生进行想象和思维也具有重要的意义。在各种图形面积的转换练习中，可以加深学生对各种形体间关系的认识，从而启发学生采用多种不同的方法，推导出面积的计算公式。在这拼摆与推导的过程中发展了学生的思维，增强了学生的想象力。
例如：求梯形面积的公式：
最新更新
推荐热门
