概要: 根据希腊的传说,第一个从事这方面研究的人是公元前600年的泰勒斯。后来的希腊作家们给他加上了无数个发现,而他可能是最先把整个巴比伦文化带到希腊来的人。他最惊人的成就据说是正确地预言了公元前585年的日食,后来果然发生了。 在探索自然法则的过程中,希腊人认为大自然是会公正处事的,也就是说,只要用正确的方式去探讨,大自然必定会披露出一些秘密,决不会中途改变立场或态度(两千年后,爱因斯坦心有感触地说:“上帝或许是神秘莫测的,但他绝无恶意”)。他们还认为自然法则一旦被发现就可以理解。这种希腊式的乐观精神一直留存到现在。 这种信念产生之后,人类就得创造出一套有条理的系统,以学会怎样从观察到的资料中找出内在的规律。运用既定的论证法则由一点推进到另一点必须运用“推理”。一个进行推理的人可以利用“直观”来指导寻找答案,但是必须依靠合理
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几何学和数学
希腊人在几何学上贡献卓著,他们的成功主要是由于两种技术的发展:抽象和概括。
以下有个例子:埃及的土地测量者发现一个形成直角的简单方法,那就是把绳子分成12等份,以其中的3份为一边,4份为另一边,5份再为另一边,围成一个三角形坝(3份边与4份边相接之处为直角。至于埃及人是怎样发现这种方法的则没有记载。埃及人的兴趣停止在如何应用它,但好奇的希腊人则致力于研究为什么这样的三角形会包含一个直角。他们分析的结果发现,构成直角三角形的物理条件本身只是偶然的,不管它是由绳子或亚麻布或木条板围成都无关紧要,它只是几条直线以某种角度相接而已。理想的直线是不受视觉约束的,只存在于想象之中。这个方法希腊人称为抽象法,也就是为了解决问题,把不重要的枝节删去,只考虑与问题本身有关的性质。
希腊的几何学家则更进一步,在解决各个问题时不一一分开处理,而是找出一组问题的共同答案。例如,某人通过尝试可能发现直角不只出现在3、4、5的三角形上,在5、12、13的三角形或7、24、25的三角形上也会出现。但是这些只是数字,并没有什么意义,各种直角三角形会不会有什么共同的性质呢?仔细地推理后,希腊人发现形成直角三角形的惟一条件为:X2+Y2=Z2,Z为最长的一边,而直角则在X边和Y边交接之处。我们可以验证3、4、5的三角形:32十42=52;5、12、13的三角形:52+122=132。7、24、25的三角形:72+242=252。这些只是无限种可能情形中的三种情形而已。发现这种关系永远成立的证据使希腊人受到启发,他们进而使用几何来作为发现或形成这种法则的极好工具。
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