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  1. 2017八年级暑假学与练作业习题及答案

  2. [05-11 16:09:40]   来源:http://www.85jc.com  数学知识点总结   阅读:8803

概要:23.(本题满分8分) 学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述对角的正对定义,解下列问题:(1)sad60°的值为()A. B.1 C. D.2(2)对于0°(3)已知sinα=,其中α为锐角,试求sadα的值.24. (本题满分8分)如图,一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在 A处时,测得山头C、D在飞机的前方,俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B处时,往后测得山头C的俯角为30°,而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离.(结果保留根号)25.(本题8分) 如图(1

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  23.(本题满分8分) 学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.

  类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

  根据上述对角的正对定义,解下列问题:

  (1)sad60°的值为(  )A. B.1 C. D.2

  (2)对于0°

  (3)已知sinα=,其中α为锐角,试求sadα的值.

  24. (本题满分8分)如图,一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在 A处时,测得山头C、D在飞机的前方,俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B处时,往后测得山头C的俯角为30°,而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离.(结果保留根号)

  25.(本题8分) 如图(1),将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起。

  操作:如图(1),将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,△ECF绕点F在BD边上方左右旋转,设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合),FE交DA于点G(G点不与D点重合)。

  求证:BH•GD=BF2

  (2) 操作:如图,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合),且CF始终经过A,过点A作AG∥CE,交FE于点G,连接DG。探究:FD+DG=____________。请予以证明。

  26.(本题12分)如图,已知直线与直线相交于点分别交轴于A、B两点.矩形的顶点分别在直线上,顶点都在轴上,且点与点重合.

  (1)求的面积;

  (2)求矩形的边与的长;

  (3)若矩形沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为秒,矩形与重叠部分的面积为,求关的函数关系式,并写出相应的的取值范围.

  27.(本题满分12分) 如图1,在等腰梯形中,,是的中点,过点作交于点.,.

  (1)求点到的距离;

  (2)点为线段上的一个动点,过作交于点,过作交折线于点,连结,设.

  ①当点在线段上时(如图2),的形状是否发生改变?若不变,求出的周长;若改变,请说明理由;

  ②当点在线段上时(如图3),是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的的值;若不存在,请说明理由.

  答案

  一、选择题:

  1-5 ADCDD 6-10 CBCCC

  二、填空题:

  11、640 12、0.5 13、∠AED=∠B或∠ADE=∠C或

  14、(6,8)或(6,8) 15、8 16、5151 17、 18、①②④

  三、解答题

  19、(1)1

  20、化简得: 代入求值:1-

  21、(1) ,y=x+1

  (2)B(2,1) x<2或0

  22、解:(1)设该公司组装A型器材x套,则组装B型器材(40﹣x)套,依据题意得

  解得22≤x≤30,

  由于x 为整数,所以x取22,23,24,25,26,27,28,29,30.

  故组装A、B两种型号的健身器材共有9套组装方案;

  (2)总的组装费用y=20x+18(40﹣x)=2x+720,

  ∵k=2>0,

  ∴y随x的增大而增大,

  ∴当x=22时,总的组装费用最少,最少组装费用是2×22+720=764元,

  总的组装费用最少的组装方案为:组装A型器材22套,组装B型器材18套.

  23、(1)B;(2)0

  24、千米。

  25、(1)略;(2)BD;略

  26、(1)36; (2)DE=4,EF=8; (3)

  27、(1) (2)①不发生变化。周长为;②2或4或5

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