概要:16.(1)设圆 的方程为 ,则 …3分解得 , , , ……………………………………6分所以圆 的方程为 . ……………………………………7分(2)①若直线斜率不存在,直线方程为 ,经检验符合题意 ; ………9分②若直线斜率存在,设直线斜率为 ,则直线方程为 ,即 ,则 ,解得 , ……………12分所以直线方程为 .综上可知,直线方程为 和 . …………&hel
2017年高二年数学暑假作业答案,标签:小学数学知识点,http://www.85jc.com16.(1)设圆 的方程为 ,则 …3分
解得 , , , ……………………………………6分
所以圆 的方程为 . ……………………………………7分
(2)①若直线斜率不存在,直线方程为 ,经检验符合题意 ; ………9分
②若直线斜率存在,设直线斜率为 ,则直线方程为 ,
即 ,则 ,解得 , ……………12分
所以直线方程为 .
综上可知,直线方程为 和 . …………………14分
17.(1) , , ……………………………2分
, ,
是 的必要条件, 是 的充分条件,
, ………………………5分
, ,解得 . ………………………7分
(2) , ,
“ 或 ”为真命题,“ 且 ”为假命题, 命题 , 一真一假,
当 真 假时, ,解得 , …………………………10分
当 假 真时, ,解得 或 , ………13分
综上可得,实数 的取值范围 或 .…………………………14分
18.方案一:设小正方形的边长为 ,由题意得 , ,
所以铁皮盒的体积为 . …………………………4分
方案二:设底面正方形的边长为 ,长方体的高为 ,
由题意得 ,即 ,
所以铁皮盒体积 , ……………………10分
,令 ,解得 或 (舍),
当 时, ;当 时, ,所以函数 在 时取得最大值 .将余下材料剪拼成四个长40cm,宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可.…………………………………………………………………15分
答:方案一铁皮盒的体积为 ;方案二铁皮盒体积的最大值为 ,将余下材料剪拼成四个长40cm宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可.16分
19.(1)由题意知, ,解得 ,故椭圆的方程为 .4分
(2)由(1)知 , ,
设 , ,
则 ,直线 的方程为
,令 ,
得 ,
直线 的方程为 ,令 ,得 ,
(i)当直线 的斜率为 时,有 ,消去 并整理得, ,解得 或 (舍), …………………10分
所以 的面积
. ………………12分
(ii) ,
所以 .
所以对任意的动点 , 为定值,该定值为 . ………………16分
20. (1) ,由题意得,切点为 ,则 ,解得 . ……………………………………………………………………………4分
(2)设切点为 ,则切线斜率为 , ,
所以切线方程为 ,
即 , ………………6分
又切线过点 ,代入并整理得 ,
由题意,方程 有两个不同的非零实根, ……………8分
所以 ,解得 ,
故实数 的取值范围为 . …………………10分
(3)由(1)知, ,则不等式 即 ,由题意可知, 的最小值应小于或等于 对任意 恒成立, ……………12分
令 ,则 ,令 ,解得 ,列表如下:
极小值
因此, 的最小值为 . …………14分
所以 对任意 恒成立,即 对任意 恒成立,
令 ,则 ,令 ,解得 ,列表如下:
极大值
因此, 的最大值为 ,所以 . …………16分
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