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  1. 2017年高二年数学暑假作业答案

  2. [05-11 16:09:40]   来源:http://www.85jc.com  数学知识点总结   阅读:8337

概要:16.(1)设圆 的方程为 ,则 …3分解得 , , , ……………………………………6分所以圆 的方程为 . ……………………………………7分(2)①若直线斜率不存在,直线方程为 ,经检验符合题意 ; ………9分②若直线斜率存在,设直线斜率为 ,则直线方程为 ,即 ,则 ,解得 , ……………12分所以直线方程为 .综上可知,直线方程为 和 . …………&hel

2017年高二年数学暑假作业答案,标签:小学数学知识点,http://www.85jc.com

  16.(1)设圆 的方程为 ,则 …3分

  解得 , , , ……………………………………6分

  所以圆 的方程为 . ……………………………………7分

  (2)①若直线斜率不存在,直线方程为 ,经检验符合题意 ; ………9分

  ②若直线斜率存在,设直线斜率为 ,则直线方程为 ,

  即 ,则 ,解得 , ……………12分

  所以直线方程为 .

  综上可知,直线方程为 和 . …………………14分

  17.(1) , , ……………………………2分

  , ,

  是 的必要条件, 是 的充分条件,

  , ………………………5分

  , ,解得 . ………………………7分

  (2) , ,

  “ 或 ”为真命题,“ 且 ”为假命题, 命题 , 一真一假,

  当 真 假时, ,解得 , …………………………10分

  当 假 真时, ,解得 或 , ………13分

  综上可得,实数 的取值范围 或 .…………………………14分

  18.方案一:设小正方形的边长为 ,由题意得 , ,

  所以铁皮盒的体积为 . …………………………4分

  方案二:设底面正方形的边长为 ,长方体的高为 ,

  由题意得 ,即 ,

  所以铁皮盒体积 , ……………………10分

  ,令 ,解得 或 (舍),

  当 时, ;当 时, ,所以函数 在 时取得最大值 .将余下材料剪拼成四个长40cm,宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可.…………………………………………………………………15分

  答:方案一铁皮盒的体积为 ;方案二铁皮盒体积的最大值为 ,将余下材料剪拼成四个长40cm宽20cm的小长方形作为正方形铁皮盒的侧面即可.16分

  19.(1)由题意知, ,解得 ,故椭圆的方程为 .4分

  (2)由(1)知 , ,

  设 , ,

  则 ,直线 的方程为

  ,令 ,

  得 ,

  直线 的方程为 ,令 ,得 ,

  (i)当直线 的斜率为 时,有 ,消去 并整理得, ,解得 或 (舍), …………………10分

  所以 的面积

  . ………………12分

  (ii) ,

  所以 .

  所以对任意的动点 , 为定值,该定值为 . ………………16分

  20. (1) ,由题意得,切点为 ,则 ,解得 . ……………………………………………………………………………4分

  (2)设切点为 ,则切线斜率为 , ,

  所以切线方程为 ,

  即 , ………………6分

  又切线过点 ,代入并整理得 ,

  由题意,方程 有两个不同的非零实根, ……………8分

  所以 ,解得 ,

  故实数 的取值范围为 . …………………10分

  (3)由(1)知, ,则不等式 即 ,由题意可知, 的最小值应小于或等于 对任意 恒成立, ……………12分

  令 ,则 ,令 ,解得 ,列表如下:

  极小值

  因此, 的最小值为 . …………14分

  所以 对任意 恒成立,即 对任意 恒成立,

  令 ,则 ,令 ,解得 ,列表如下:

  极大值

  因此, 的最大值为 ,所以 . …………16分

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