1. 六年级数学比的应用课题研究(北师大)

2. [10-10 23:13:42]   来源：http://www.85jc.com  数学课题研究   阅读：8823次

概要：师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”方法一：列式， 先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。3+2=5140× = 84（个）140× = 56 （个）追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家 表示什么？生：因为大班人数占总人数的 ，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的 。方法二：根据比的意义，140÷（3＋2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）追问：

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师：既然这样，如果我现在就给你140个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。（课件背景图不变，演示教师话语）
1、师巡视辅导：写好的，可以和你组内的成员交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
2、请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”
方法一：列式， 先想到5份，然后根据分数的意义求出结果。
3+2=5
140× = 84（个）
140× = 56 （个）
追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家 表示什么？
生：因为大班人数占总人数的 ，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的 。
方法二：根据比的意义，
140÷（3＋2）=28
大班：28×3=84（个）
小班：28×2=56（个）
追问：为什么要“÷（3＋2）”？
生：因为前面说过，可以把总数平均分成5份，然后大班分3份，小班分2份。
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
3、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法1为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法2为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。
【设计意图：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】
四、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目——
“幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”
独立完成，师巡视辅导：“好，已经完成的举个手？谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？”
生1上台展示汇报：2200÷（2+9）=200（克）
200×2=400（克）
200×9=1800（克）

师：他做得对吗？还有其他做法吗？你也来介绍一下。
生2上台展示汇报：2+9=11
2200× =400（克）
2200× =1800（克）
答：需要1800克奶和400克巧克力。
2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，课件出示题目，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。
师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。学生展现出的方法及思路如下：
（1）60÷3×2=40（本）
说明：把大班人数看作3份，看看一份是多少，然后小班是这样的2份，再乘2。
（2）60÷ × =40（本）
说明：把两班总人数看作单位“1”，大班是单位“1”的 ，先对应除求出单位“1”，然后小班是单位“1”的 ，再把单位“1”乘 求出小班。
（3）60× =40（本）
说明：把大班人数看作单位“1”，小班人数是它的 ，就把单位“1”乘 就可以了。
（4）60÷ =40（本）
说明：把小班人数看作单位“1”，小班人数是它的 ，就把单位“1”除以 就可以了。
（5）利用方程解
小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这

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