1. 数学教学语言与板书的设计

2. [10-10 23:13:42]   来源：http://www.85jc.com  数学教学随笔   阅读：8349次

概要：文字是书面语言的表达形式，是记录与传达语言的书写符号。在数学教学中教师应引导学生对应用题进行咬文嚼字的分析，深刻理解题意，正确解题。例如：“一桶汽油，倒出40％，刚好倒出12升。这桶汽油有多少升？我们抓住“分率句”进行以下咬文嚼字的分析，层层剖析，进而顺利进行解题。（1）倒出40％，倒出谁的40％？（学生回答：倒出40％，倒出这桶油的40％，这桶油重应为整体“1”。）（2）这桶油重是整体“1”，是所求问题，怎样表示？（学生回答：这桶油重为整体“1”，用x升表示。）（3）倒出40％，刚好是12升，怎样列出方程？（学生回答：设：这桶油重x升。x×40％=12x=12÷40％x=30答：这桶油30升。）（4）谁能用语言表达12÷40％算式的意义？（学生回答：12÷40％的意义是已知一个数的40％是12，求这个数是多少？）这样，发挥文字语言功能，培养学生思维能力。2.发挥图象

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文字是书面语言的表达形式，是记录与传达语言的书写符号。在数学教学中教师应引导学生对应用题进行咬文嚼字的分析，深刻理解题意，正确解题。

例如：“一桶汽油，倒出40％，刚好倒出12升。这桶汽油有多少升？

我们抓住“分率句”进行以下咬文嚼字的分析，层层剖析，进而顺利进行解题。

（1）倒出40％，倒出谁的40％？

（学生回答：倒出40％，倒出这桶油的40％，这桶油重

应为整体“1”。）

（2）这桶油重是整体“1”，是所求问题，怎样表示？

（学生回答：这桶油重为整体“1”，用x升表示。）

（3）倒出40％，刚好是12升，怎样列出方程？

（学生回答：设：这桶油重x升。

x×40％=12

x=12÷40％

x=30

答：这桶油30升。）

（4）谁能用语言表达12÷40％算式的意义？

（学生回答：12÷40％的意义是已知一个数的40％是12，求这个数是多少？）

这样，发挥文字语言功能，培养学生思维能力。

2.发挥图象语言的功能，培养学生思维能力

图象语言是用线条或颜色描绘事物的形象。数学教学中的表格、图画、线段图都是图象语言。

图象语言能直观、具体、形象地记录或表达数量关系，因而在数学教学中具有重要作用，我们可以借助图象语言培养学生的思维能力。

3.发挥符号语言的功能，培养学生思维能力

符号是代表事物的记号或特殊标记。使学生掌握数学符号是学好数学重要一环，可以毫不夸张地说：不懂数学符号就无法学好数学。

美国著名数学家波利亚曾指出：“数学符号看来是一种语言，一种构造良好的语言，一种非常适合目的、简练而准确的语言。……，使用符号进行推理看来是不可少的！”

（三）数学教师在使用数学语言进行教学时应注意以下几点：

1.注意语言的准确性

数学语言必须准确——不能似是而非、含混不清、模棱两可。

例如，体积与容积是两个不同的概念。

什么叫体积？体积是指物体所占的空间大小。

什么叫容积？容积是容器所容纳物体的大小。

在解题中，二者在数值上是相同的。但本质上有所不同，在描述这两个概念时要注意严格区分，否则就会出现“求容积就是求体积”的错误概念。

2.注意语言的逻辑性

数学语言必须符合逻辑。也就是数学语言要符合同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。

例如，把“整除”与“除尽”混为一谈，就是违背了同一律。

又例如，在教学中有的学生认为“所有的直径都相等”、“所有的半径也相等”而忽略了“在同圆或等圆”这一前提，而违背了充足理由律。

3.注意语言的科学性

数学语言要注意科学性就是指数学教师的语言在语法要求上是正确的；在逻辑上要经得起推敲；在科学上是有定论的。有些教师不注意这一点，只考虑学生的兴趣而损害数学语言的科学性。

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