概要:设计意图:给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来,并发挥他们的主观能动性,可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论,加强学生的合作意识。师:我们现在通过推理证实了我们的猜想的正确性,经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜想与直角三角形的边有关,我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,它是我古代数学的骄傲。正因如此,这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽。【活动4】:应用勾股定理(多媒体展示)(小组选择,采用竞答方式)填空P的面积= ,AB= X=BC=BC=2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值。3求下列直角三角形中未知边的长:设计意图:首先是几道填空题和勾股定理的直接应用,这几道题既有类似又有不同,通过变式训练,强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中,二是要注意哪一条边为斜边。4、求出下列直角三角形中未知边的长度。设计意图:规范解题过程。5、小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机,小明量了电视机的屏幕后,发现
人教版八年级数学《勾股定理》说课稿,标签:数学说课,http://www.85jc.com设计意图:给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来,并发挥他们的主观能动性,可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论,加强学生的合作意识。
师:我们现在通过推理证实了我们的猜想的正确性,经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜想与直角三角形的边有关,我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,它是我古代数学的骄傲。正因如此,这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学大会的会徽。
【活动4】:应用勾股定理(多媒体展示)
(小组选择,采用竞答方式)
填空
P的面积= ,
AB= X=
BC=
BC=
2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值。
3求下列直角三角形中未知边的长:
设计意图:首先是几道填空题和勾股定理的直接应用,这几道题既有类似又有不同,通过变式训练,强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中,二是要注意哪一条边为斜边。
4、求出下列直角三角形中未知边的长度。
设计意图:规范解题过程。
5、小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机,小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?(我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机,是指其屏幕对角线的长度。)
设计意图:这是一道和学生生活密切相关的应用题,让学生充分体会到数学是来源于生活,应用于生活。
【活动5】:总结勾股定理(多媒体展示)
1.这节课你的收获是什么?
2.理解“勾股定理”应该注意什么问题?
3.你觉得“勾股定理”有用吗?
学生谈谈这节课的收获是什么,让学生畅所欲言。
教师进行补充,总结,为下节课做好铺垫。
设计意图:通过小结为学生创造交流的空间,调动学生的积极性,即引导学生培养学生从面积的角度理解勾股定理,又从能力,情感,态度等方面关注学生的整体感受。
【活动6】:布置作业(多媒体展示)
1.阅读教材第71页的阅读与思考-----《勾股定理的证明》。
2.收集有关勾股定理的证明方法,下节展示交流。
3.做一棵奇妙的勾股树(选做)
设计的意图:给学生留有继续学习的空间和兴趣。
(六)说教学反思
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛,始终面向全体学生“以学生的发展为本” 的教育理念,课堂教学充分体现学生的主体性,给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的渗透,整个勾股定理的探索、发现、证明都着意渗透数形结合,又从一般到特殊,从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育,激发学生的爱国情感。数学问题生活化,用数学知识解决生活中的实际问题,关键在于把生活问题转化为数学问题,让生活问题数学化,然后才能得以解决。在这个过程中,很多时候需要老师帮助学生去理解、转化,而更多时候需要学生自己去探索、尝试,并在失败中寻找成功的途径。教学中,如果能让学生自己反思答案与方法的合理性,那么效果会更好了。
板书设计:
18.1 勾股定理
勾股定理:
如果直角三角形两直角边分别为a,b,
斜边为c,那么a2 b2=c2
结论变形:
《18.1勾股定理》第一课时说课稿
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