概要:在这里我们可以发现答案并不唯一,通过对分式的概念的理解,让学生亲自动手,亲身体验,展开想象的翅膀,组合成的代数式将一个个的呈现在我们眼前,激发学生兴趣,调动学生学习的主动性。然后教师通过学生所给出的答案加以分析,指出类似 这种形式的,虽然也有分母,但分母中不含有字母,所以不是分式,而是整式。指出判断一个代数式是不是分式,不是决定于这个式子里是否含分数线,关键要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式统称为有理式”。根据分式的概念,我们还可以看到分数线具有双重意义:(1)表示括号;(2)表示除号。所以为了让学生体会到这一点,教师给出:例2:用分式表示下列各式:(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;2.观察感知,启发引导,指导运用,巩固概念在掌握了分式的概念以后,教师通过“要分数有意义,只要使分母不为零”让学生很自然得过渡到“要分式有意义,也只要使分母不为零”即可的思想。教师抓住这一契机,给出:例3:当 取什么值时,分式: 有意义?学生根据之前的结论
八年级数学《 分式的意义》说课稿,标签:数学说课,http://www.85jc.com在这里我们可以发现答案并不唯一,通过对分式的概念的理解,让学生亲自动手,亲身体验,展开想象的翅膀,组合成的代数式将一个个的呈现在我们眼前,激发学生兴趣,调动学生学习的主动性。然后教师通过学生所给出的答案加以分析,指出类似 这种形式的,虽然也有分母,但分母中不含有字母,所以不是分式,而是整式。指出判断一个代数式是不是分式,不是决定于这个式子里是否含分数线,关键要看分母中是否含有字母。最后指出“整式和分式统称为有理式”。
根据分式的概念,我们还可以看到分数线具有双重意义:(1)表示括号;(2)表示除号。所以为了让学生体会到这一点,教师给出:
例2:用分式表示下列各式:
(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;
2.观察感知,启发引导,指导运用,巩固概念
在掌握了分式的概念以后,教师通过“要分数有意义,只要使分母不为零”让学生很自然得过渡到“要分式有意义,也只要使分母不为零”即可的思想。
教师抓住这一契机,给出:
例3:当 取什么值时,分式: 有意义?
学生根据之前的结论,得出只要分母 ,即 时,这个分式有意义。
教师顺水推舟,再给出以下分式,让学生讨论,这时当x取什么值时,分式有意义?
(1) ; (2) ; (3) ; (4)
讲到这里,教师又乘胜追击,问学生:
例4:那么以上各分式,当 取什么值时,分式无意义?
那么我们说只要分母为零时,这个分式就无意义。请学生给出每一题的正确结论。
3、变式训练,讨论辨析,揭示内涵,深化概念
在掌握了如何求当未知数取什么值时,分式是有意义还是无意义以后,教师将带领学生进入本节课的另一个难点,对学生来讲思维又将象每个跳动的音符一样活跃起来了。
教师问学生:
例5:同样的,以上各分式,当 取什么值时,分式的值为零?
由于学生对新概念的理解在本质方面还是肤浅的,很多学生只会考虑满足分子为零即可,所以教师给学生几分钟的讨论时间,这时就有考虑问题较周到的学生通过(3)(4)两个题发现问题并不是那么简单,找出了症结。这样教师就能及时得对症下药,指出“分式的值为零必须在分式有意义的前提下进行的。因此,分式的值为零必须满足两个条件:
(1)分子的值为零;(2)同时分母的值不等于零。
4.反思小结,自主评价,培养能力,激励奋进
一节课已进入尾声,教师指导学生反思:我们是如何得到分式概念的?分式和我们以前学过的什么知识有联系?我们用了哪些方法进一步揭示了分式意义的本质?在以上的学习过程中你的收获有哪些?
教师整理学生的发言,归纳小结:
(1)整式和分式统称为有理式
(2)分式的概念:两个整式A,B相除时,可以表示为 的形式,如果分母B中含有字母,那么叫做分式。
(3)要分式有意义,也只要使分母不为零
(4)当分母为零时,分式就无意义
(5)分式的值为零必须满足两个条件:(1)分子的值为零;(2)同时分母的值不等于零。
(6) 是圆周率,它代表的是一个常数。
(7)在开放题中,强调根据整式、分式的定义进行编制。
5. 分层作业
(1)练习册15.1
(2) 取何值时,分式 的值为负数?
四.评价分析
1.学生在学习新的数学概念时,新的信息对学生来讲基本上是陌生的,零碎的和彼此孤立的,在课堂教学中,教师的任务就是为学生的发现、创造提供自由广阔的天地,就是在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法。因此,利用旧知探索新知,逐步深入,引发学生思维冲突,将学生带入发现概念的最近发展区。
2.在教学过程中,很多学生误认为由旧知识获得新知识后,对新知识的理解就已经到位了,这时需要教师引导学生探求新旧知识间的深层联系和实质区别,去揭示这种内在的或隐藏的联系与区别,纠正其对概念的表面性和片面性的理解,在头脑中获得新的痕迹。
3.小结部分通过师生共同反思,目的是为了更好地促进新旧知识之间的联系,使新知识与学生头脑中原有的旧知识建立逻辑性的稳固联系,从而形成新的认知结构。同时,体现在学习策略的选择、实施、调整等方面,从整体上也提高了学生的认知水平。学生通过反思,不仅可以梳理在学习过程中对概念的理解程度,还可以评价自己在认知加工过程中所闪烁出的思维火花,领悟其中的数学思想和方法,对提高数学思维能力起到了积极的作用。
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